江苏无锡高考数学第四讲集合篇练习

集合运算一分清数集和点集1、已知集合，集合，则（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：集合A表示的是直线x+2y-4=0上的所有点的集合，集合B表示直线x=0上所有点的集合，所以表示两条直线的交点构成的集合，而直线x+2y-4=0与直线x=0的交点为（0，2），所以，答案选B考点：集合间的运算2、已知集合显然，故 3、已知则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由题意知，所以，故应选考点：1、集合间基本关系；二 子集个数问题4、集合,集合,集合的真子集有 个【答案】7【解析】试题分析：根据交集的定义有，它的真子集有，共7个.一般地，一个集合有个元素，它的子集有个，它的非空真子集有个.考点：交集、非空真子集.5、设集合A=,B= ,则AB子集的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】试题分析：集合是点集，分别表示圆与直线的图象，表示两曲线的交点形成的集合，而直线与圆相切，所以中只有一个元素，其子集的个数为，选考点：1.集合的基本运算；2.集合的基本关系.6设集合,=,则子集的个数是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：集合是点集，分别表示圆与指数函数的图象，表示两曲线的交点形成的集合，结合曲线知，交点共有有两个，所以子集的个数为，选考点：1.集合的基本运算；2.集合的基本关系.三 小陷阱7已知集合A=，B=，则集合（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由已知得，再由交集的定义知，故应选考点：1、集合间的相互关系；8已知集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知， ，所以，顾选C考点：集合的运算9若集合有且仅有2个子集，则实数的值是 ( )【解析】试题分析：要使得一个集合有且仅有2个子集，则须使集合有且仅有1个元素.因此方程要么有且仅有一个实根，即要么有且仅有两个相等的实根.由得或所以选D.考点：集合的子集个数，方程的根与系数关系10已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是 .【答案】0，1【解析】试题分析：集合是方程的解集，此方程只有一个根，则，或，可得.考点：集合的表示法.四 解题技巧篇- 秒杀计11，则集合=_【答案】【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.12设三元集合=，则 【答案】【解析】试题分析：集合相等，即元素相等，所以，或，如果，则无意义，所以舍去，那么，即，所以，或，当时，这与集合元素的互异性矛盾，所以只有，集合是，那么原式等价于考点：1集合相等；2集合的性质13已知集合，则（ ）A B C D【答案】A【解析】由题意得，所以，故选A.考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.14设集合，集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】，选A.考点：集合的基本运算.已知关于x的不等式 2的解集为P，若1P，则实数a的取值范围为_1，015设集合集合若B是A的子集，求实数P的取值范围16已知集合，则（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据题意可知，所以，故选D考点：集合的运算17若集合，则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：，考点：1解不等式；2集合的交集运算18设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）UABA B C D【答案】B【解析】试题分析：，所以图中阴影部分所表示的集合是，故选B考点：1、集合的交集、补集运算；2、韦恩图五 特殊集合-补集和空集 破解秘笈数形结合19知集合，集合且则实数m组成的集合是 20已知集合，U=R （1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围。w【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）将代入集合，借助于数轴求解集合的交并补运算；（2）求解时要注意分集合两种情况来讨论，当时，借助于数轴找到满足的集合的位置，求得的范围试题解析：（1）时，（2）时，时或或综上：或考点：集合关系与集合的交并补运算21已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）借助于数轴求两集合的并集；（2）同样是借助于数轴，当时，比较端点的大小，求参数的取值；（3）考虑两种情况，当，和两种情况，求参数的取值试题解析：解：（1）当时， （2分），由题知，得由题知若，即时，满足题意若，即时，得综上考点：1集合的运算；2集合的关系22已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）首先求解分式不等式，二次不等式，得到两集合，然后求其交集即可（2）由得，解得B集合，从而得到两集合边界值的大小关系，求得实数的范围，在求B过程中注意讨论两边界值的大小试题解析：（1），当时， 5分 （2） 当时， 不成立； 8分 当即时，解得 10分当即时，解得 12分综上，当，实数的取值范围是 14分 考点：1分式不等式，一元二次不等式解法；2集合的子集关系；3分情况讨论23已知，则（ ） A2 B6 C2 D一2或6【答案】D【解析】试题分析：由若，则：点在直线上，即；：直线与直线平行，或.考点：1.集合的交集；2.两直线的位置关系六、新定义24已知集合，定义集合，则中元素的个数为（ ）A77 B49 C45 D30【答案】C【解析】因为集合，所以集合中有9个