高考数学总复习(2003)

两条直线的位置关系（1）【教学目标】直线方程判断两条直线的位置关系及其简单的应用，会求两直线的交点坐标 【教学重点】能根据斜率判定两条直线平行或垂直【教学难点】直线平行与垂直判断的充要条件【教学过程】一、知识梳理：1两条直线的位置关系有 、 、 2两直线的位置关系：设：=；：=（1）与相交 ； ；（2） ；与重合 设；（1）与相交 ； ；（2） ；与重合 3设直线；，两条直线相交，其交点坐标就是 二、基础自测：1“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的 条件2“直线axy20和直线2x(a1)y20平行”的充要条件是“a ”3直线l1：mx4y20与直线l2：2x5yn0垂直且垂足为(1，p)，则mnp的值 4当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在第_象限三、典型例题：例1已知直线L1：x+my+6=0，L2：（m-2）x+3y+2m=0，当m为何值时，L1、L2分别： （1）垂直； （2）相交； （3）平行； （4）重合 【变式拓展】已知两条直线， 反思：当m分别为何值时，l1与l2：（1）相交； （2）平行； （3）垂直例2过点M(0,1)作直线，使它被两已知直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程 【变式拓展】过点P（3，0）作直线l与两直线l1：2xy-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于A、B两点，且点P平分线段AB，求直线l的方程例3已知a（0，2），直线：ax-2y-2a+4=0和直线：2x+a2y-2a2-y-2=0与坐标轴围成一个四边形，要使此四边形的面积最小，求a的值 四、课堂反馈：1已知直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程为 2直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为 3已知p：直线l1：xy10与l2：xay20平行，q：a1，则p是q的 条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不必要也不充分”)4若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210垂直，则实数a 五、课后作业： 学生姓名：_1若PQ是圆x2y29的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是 2已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是_3设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是 4已知m为实数，直线l1：mxy30，l2：(3m2)xmy20，则“m1”是“l1l2”的 条件5设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsin Aayc0与bxysin Bsin C0的位置关系是 6直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a_7已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10垂直，则实数a 8ABC顶点A、B的坐标分别是(a,0)，(a,0)(a0)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于k. 若k1，则ABC是直角三角形；若k1，则ABC是直角三角形；若k2，则ABC是锐角三角形；若k2，则ABC是锐角三角形以上四个命题中正确命题的序号是 9已知直线l1经过点A(2，a)，B(a1,3)，直线l2经过点C(1，2)，D(3，a2)（1）若l1l2，求a的值； （2）若l1l2，求a的值10已知直线l经过点P(3,1)，且被两平行直线l1：xy10和l2：xy60截得的线段之长为5，求直线l的方程 11已知过点P(9，)的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A，B两点，求A，B之间距离的最小值12如图，函数f(x)x的定义域为(0，)