江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第14课时空间向量及其线性运算导学案无苏教选修21_第1页
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第1课时 空间向量及其线性运算【教学目标】感悟栏 理解空间向量的基本概念，掌握空间向量的线性运算及其运算律，理解共线向量定理。【自主学习】1平面向量： .空间向量： _.思考：平面向量与空间向量有什么关系？2相等向量： . 共线向量： .3.空间向量的线性运算及其运算律：（1）交换律： .（2）结合律： .（3）(+)= .4.共线向量定理：对空间任意两个向量，共线的充要条件是_；思考：（1）若实数=0，表示什么？ （2）为什么规定？【合作探究】C1MB1ACBA1例1. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：（1）;（2）;（3）.感悟栏例2如图，在长方体OADB-CADB中，OA=3，OB=4，OC=2，OI=OJ=OK=1，点E,F分别是DB,DB的中点，设KJIADBCADBEFO例3.设，是平面上不共线的向量，已知，若A、B、C三点共线，求k的值.【回顾反思】【学以致用】1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量表达式化简后的结果是 .2. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，用向量的表达式为 3.四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是 4.已知四边形ABCD为矩形，点P是平面ABCD外一点，且PA面ABCD，G为PCD的重心，若,则x= ,y= ,z= . 5
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