江苏江丹徒高中数学2.1.1函数的概念和图象3教案无苏教必修1_第1页
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文档简介

课题2.1.1函数的概念和图象（3）课型新授教学目标：1进一步理解函数的概念，理解函数的本质是数集之间的对应，能作出给定函数的图象；2通过作图，了解图象可以是连续的曲线，也可以是散点，并能通过图象揭示函数的本质属性；3通过教学，培养学生数形结合的能力，能由具体逐步过渡到符号化，并能对其进行理性化思考，对事物间的联系的进行数学化的思考4理解作图是由点到线，由局部到整体的过程，培养学生辩证地看待事物的观念和数形结合的思想教学重点：作函数的图象教学难点：教学过程备课札记一、问题情境1情境回忆初中所学的一次函数，反比例函数和二次函数的图象2问题是不是每一个函数都可以用图象表示呢？怎样才能准确地作出一个函数的图象呢？二、学生活动1回忆初中作函数图象的步骤；2按初中的作图步骤作出函数f(x)x1，f(x) x21，f(x)等函数的图象；3思考课本29页的思考题并给出答案；4阅读课本29页的阅读内容，尝试借助于电脑完成有关函数的图象三、数学建构1函数的图象：一般地，我们将自变量的一个值x0作为横坐标就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0)，自变量取遍函数定义域A的每个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为(x，y)|yf(x)，xA，这些点组成的曲线就是函数y=f(x)的图象（1）函数的图象是由一系列点形成的点集，故函数的图象可以是一条完整的曲线，也可能是某条曲线的一部分，也可能是几段曲线组成，或是几个孤立的点；（2）函数图象上每一点的纵坐标yf(x0)，即横坐标为x0时的相应函数值；（3）每一个函数都有其相应的图象，但并不是每一个图象都能表示一个函数2利用图象初步了解函数图象的对称性与单调性；四、数学运用1例题例1 画出下列函数的图象：（1）f(x)x1；（2）f(x)x1，x1，0，1，2，3；（3）f(x)(x1)21，xR；（4）f(x)(x1)21，x1，3)例2试画出函数f(x)x21的图象，并根据图象回答下列问题：（1）较f(2)，f(1)，f(3)的大小；（2）若0x1x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小2练习：（1）课本30页练习1，2，3；（2）作出下列函数的图象；f(x)|x1|x1|；f(x)|x1|x1|；f(x)x|2x|五、回顾小结1函数图象的作法；2函数的作图是利用局部来反映全部；3函数
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