高二数学寒假作业16合情推理与演绎推理练_第1页
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专题16 合情推理与演绎推理【练一练】一选择题1下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（） A. f（x）=|x| B. f（x）=x-|x| C. f（x）=x+1 D. f（x）=-x2已知bn为等比数列，b52，则b1b2b3b4b5b6b7b8b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为()Aa1a2a3a929Ba1a2a3a929Ca1a2a3a929Da1a2a3a929 3. 将n2（n3）个正整数1，2，3，n2填入nn方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（）816357492A. B. C. D. n（n2+1）【答案】A【解析】试题分析：对于3阶幻方，共由1到32，即1到9这9个连续自然数构成，且每一行都相等，由等差数列得前n项和公式可得，这9个数字之和为=45，再除以3，即可得出f（3）=15一般的n阶幻方数字之和为S=1+2+n2=，f（n）=4. 观察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，则52013的末四位数字是（）A. 3125 B. 5625 C. 8125 D. 06255. 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如下的“01三角”在“01三角”中，从第1行起，设第n（nN*）次出现全行为1时，1的个数为an，则a3等于（） 二、填空题6.已知P(x0，y0)是抛物线y22px(p0)上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：在y22px两边同时求导，得：2yy2p，则y，所以过P的切线的斜率：.试用上述方法求出双曲线在P处的切线方程为_.7. 用三段论的形式写出“矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等” 的演绎推理过程_. 三解答题 8. 已知双曲线1，F1，F2分别是双曲线的两个焦点，点M在双曲线上(1)若F1MF290，求F1MF2的面积；(2)若F1MF2120，F1MF2的面积是多少？若F1MF260，F1MF2的面积又是多少？(
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