湖南衡阳第四中学高三数学上学期第三次月考期中文_第1页
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湖南省衡阳县第四中学2016届高三数学上学期第三次月考（期中）试题 文（扫描版）参考答案题号123456789101112答案BACABCDDDBDB二、填空题13： 14： -1 15： 5 16： 17.（1）由S=absinC及题设条件得absinC=abcosC 1分即sinC=cosC, tanC=,2分 0C,C= 4分（2）7分，9分 C= （没讨论，扣1分） 10分当，即时，有最大值是 12分18. 解：（1）由，=0（2b）cosA= 所以（2sinB）cosA= 2sinBcosA=，则2sinBcosA=sinB 所以cosA=，于是A= （2）由（1）知A=，又a=b，所以C= 设AC=x，则MC=， AM=，在AMC中，由余弦定理得 AC2+MC22ACMCcosC=AM2 即x2+（）22x， 解得x=2，即a=219. （1）设数列an公差为d，且d0，a1，a2，a5成等比数列，a1=1（1+d）2=1（1+4d）解得d=2，an=2n-1（2）=Sn=b1+b2+bn=（1-）+（-）+20. 解答：解：（1）由题意，30=x+10+2（10x），=（0x10）；（2）花坛的面积为=（10x）（5+x）；装饰总费用为x9+109+2（10x）4=9x+90+8（10x）=170+10x，花坛的面积与装饰总费用的比为y=令17+x=t，则y=，当且仅当t=18时取等号，此时x=1，=，当x=1时，y取得最大值21.(1)可得. 当时,为增函数;当时,为减函数。4分(2)依题意, 转化为不等式对于恒成立 令, 则 当时,因为,是上的增函数, 当时,是上的减函数, 所以 的最小值是, 从而的取值范围是 9分 ()转化为,与在公共点处的切线相同 由题意知 解得:,或(舍去),代人第一式,即有 14分22.解答：解：（1）f（x）=x2+x+alnx，x0，f（x）=x+1+=当a时，f（x）0在定义域恒成立，f（x）在（0，+）单调递增；当a时，f（x）=0时，x=，0a0，0a时，f（x）在（0，+）单调递增；0a0，a0时，f（x）在（0，）单调递减，在（，+）单调递增综上所述：当a0时，f（x）在（0，+）单调递增；当a0时，f（x）在（0，）单调递减，在（，+）单调递增（2）由（1）可知当a0时，f（x）在（0，）单调递减，在（，+）单调递增当x=时，函数f（x）有极小值，x0=0，a=x0，f（x0）=+x0+alnx0=+x0（+x0）lnx0，记g（x）=x2+x（x2+x）lnx，则g（x）=（2x+1）lnx，列表分析如下： x （0，1
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