湖南蓝山二中高二数学《函数的基本性质一》学案文人教_第1页
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湖南省蓝山二中高二数学函数的基本性质（一）学案 文 人教版基础知识函数的单调性与最大（小）值1. 如果对于属于函数f(x)定义域的某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2 ，当x1x2时，都有_f (x1)f (x2)_，那么就说f(x)在区间D上是增函数；当x1x2时，都有_f (x1)f (x2)_，那么就说f(x)在这个区间上是减函数2. 设函数f(x)的定义域为A，如果存在实数M满足：(1)对于任意的xA，都有_f(x)M_；(2)存在x0A，使得f(x0)M，那么，我们，我们称M是函数yf(x)的_最大值_练习1. 请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系.2. 整个上午（8：0012：00）天气越来越暖，中午时分（12：0013：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多.暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才又开始转凉.画出这一天8：0020:00期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间.3. 根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.4. 证明函数f(x)2x1在R上是减函数.5. 设f(x)是定义在区间6,11上的函数.如果f(x)在区间6, 2上递减.在区间2, 11上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是函数f(x)的一个_.6. 画出下列函数的图象，并根据图象说出函数yf(x)的单调区间，以及在各单调区间上函数yf(x)是增函数还是减函数.(1) yx25x6； (2) y9x2.7. 证明：(1) 函数f(x)x21在(,0)上是减函数；(2) 函数在(,0)上是增函数.8. 探究一次函数ymxb (xR)上的单调性，并证明你的结论.9. 一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高.画出自服药的那一刻起，心率关于时间的一个可能图象（示意图）.10. 某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少？课后作业1.
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