－甘肃会宁四中高三第一轮复习训练题19文科统计与导数

20072008学年甘肃省会宁四中高三第一轮复习训练题会宁四中数学组 王国瑞数学(十九) (文科统计与导数)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数y=f(x)的图象在点P（1，f(1)）处的切线方程为y=-2x+10,导函数为，则f(1)+的值为 A. 2 B.2 C .6 D. 82.一点沿直线运动,如果由始点起经过秒后的距离为,那么速度为零的时刻是A1秒末 B0秒 C4秒末 D0,1,4秒末3. f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则Af(x)=g(x) Bf(x)+g(x)为常数函数 Cf(x)=g(x)=0 Df(x)g(x)为常数函数4.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为A60% B50% C30% D10%5. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 A.15，10，20 B.10，5，30 C.15，15，15 D.15，5，256要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，试问组成此课外活动小组的概率为A. B. C. D.7. 已知=A1B0C2D48若f (x)= x3ax2+1，则在点(0, 1)处曲线 f (x)的切线有 A、0条B、1条C、2条D、3条xyO图19在样本的频率分布直方图中，共有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n1个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为A32 B33 C34 D3510设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为xyOAxyOBxyOCyODx11. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则ab等于AB CmhDm+h 12设f（x）=ax36ax2+b在区间1，2上的最大值为3，最小值为29，且ab，则Aa=2，b=29 Ba=2，b=3 Ca=3，b=2 Da=2，b=29题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n= 14若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=_，b=_15若曲线y=h(x)在点P(a, h(a)处的切线方程为2x+y+1=0，则= 16. 一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：10，20，2；20，30，3；30，40，4；40，50，5；50，60，4；60，70，2. 则样本在区间10，50上的频率为 . .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17已知10件产品中有3件是次品. （1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率； （2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？18盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验为止，直到取到好电池，请回答下列问题。（1）求抽取3次才能取到好电池的概率；（2）求抽取次数至少为2的概率。19已知函数上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数. （1）求a，b的值；（2）求曲线处的切线方程20. 已知函数处有极值，处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为20070410 （1）求a、b、c的值； （2）求函数上的最大值和最小值.21. 设曲线在x = 1处的切线为1，数列的首项，（其中常数m为正奇数）且对任意，点均在直线上. （1）求出的通项公式； （2）令,当恒成立时，求出n的取值范围，使得成立.22已知函数处的取得极小值4，使其导函数的x的取值范围为（1，3），求： （1）f（x）的解析式； （2）f（x）的极大值； （3）x2，3，求的最大值.20072008学年甘肃省会宁四中高三第一轮复习训练题数学(十八) (文科统计与导数)答案一.1C 2D 3D 4B 5A 6A 7B 8B 9A 10C 11C 12D二.13. 80； 14.-3 9； 15.2； 16. 0.7三.17. （1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为至少有一件是次品的概率为 （2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为由整理得：， 当n=9或n=10时上式成立.答：任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验.18. （1） （2）19. （1）， 又在区间（，0）及（4，+）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数， 又 （2） 当x=1时， 此时 即切线的斜率为，切点坐标为（1，）, 所求切线方程为9x+6y16=0.20. （1）由有极值， 处的切线l的倾斜角为 由可解得a =4,b = 5 设切线l的方程为y = x + m，由坐标原点（0，0）到切线l的距离为，可得m =1，又切线不过第四象限，所以m =1，切线方程为y = x + 1.切点坐标为（2，3），故a=4,b = 5,c =1. （2）由（）知，函数在区间1，1上递增，在上递减， 又， 在区间上的最大值为3，最小值为9.21. 解：（1），知x =1时，y = 4，又直线l的方程为y4 = 2 (x1)，即y = 2x +2 又点(n1，an+1ana1)在l上，即 各项迭加，得通式 （2）m为奇数，为整数，由题意，知a5是数列an中的最小项，得m = 9 令则，由，得即为时，单调递增，即成立，n的取值范围是n7，且22. 解: （1）由题意得：在（，1）上，0； 在（1，3）上，