数学北师大版七年级上册有理数及其运算（复习课）.ppt

有理数总复习（第一课时）一、教学目标1、知识与技能：掌握有理数相关概念，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算及混合运算2、过程与方法：通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。3、情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，形成主动的学习态度。积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心.二、教学重点：按照运算顺序，熟练的进行有理数的混合运算。三、教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理，有理数的混合运算以及去绝对值。,活动一：前测（导学稿）活动二：知识梳理一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不是负数。例如：-2，-4，-3.14,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数（自然数）,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,3.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,4.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,5.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,7.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则ab.,8.科学记数法,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是大于等于1小于10的数，n是正整数。这种记数法叫做科学记数法.,二.有理数的运算法则,1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方,1)有理数加法法则,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,若a0,bb,则a+b=,用数学语言描述有理数加法法则：,同号相加：若a0,b0,则a+b=,若a0,b0,b0,则ab=,ab,若a0,b0,b0,y0,求|x-y+2|-|y-x-3|的值。4、若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，则的值为：,5.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=yB.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则abD.若ab，则|a|b|6.下列说法正确的是（）A.一个有理