江苏江阴高级中学第一学期高一数学阶段性考苏教

江苏省江阴高级中学2006-2007学年度第一学期高一数学阶段性考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1有五个关系式：；其中正确的有（ ） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个.2不等式的解集为，则（ ）A.B. C. D. 3已知二次函数在是单调递减函数,则的取值范围是( ) 4给出下列函数：(1); (2); (3); (4)其中偶函数的个数为（ ） A . 1 B. 2 C. 3 D. 45设集合,满足A B，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 6全集，,则=( )A. B.C.D. 7设,集合，,则 () A. B. C. D. 8函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A B C D9设集合，则（ ）A. B. C.D. 10已知集合A=1，2，3，B=1，0，1，满足条件的映射的个数是（ ）A7B6 C4D2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。11已知，且，则 .12设集合，用列举法表示集合=_ _ 13函数的递增区间为 14函数，则 15已知函数的定义域是，则的定义域为16已知函数的图象经过点（1,1）则函数的图象恒过点三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知集合，且同时成立，求实数的值或取值范围。18（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）设函数对任意，都有，且时，(1)求证：是奇函数；(2)试问在时，是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.19（本小题满分14分，第一小问满分5分，第二小问满分4分，第三小问满分5分）已知函数，（1）若，判断函数在上的单调性，并用定义证明。（2）若，求函数的最小值；（3）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围；20（本小题满分16分，第一小问满分4分，第二小问满分8分，第三小问满分4分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元。该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元。(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为元？(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购个，利润又是多少元？21（本小题满分14分）已知二次函数 , 若的定义域为-1,0时,值域也为-1,0，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在,请说明理由。参考答案http:/www.DearEDU.com110 BDCBA DCBBA11、-26 12、13、14、015、16、17、解：，（4分）又 （7分）将代入方程，解得或 （10分）当时，此时，所以舍去， （12分）18、解：证明：令x=y=0，则有 （3分）令y=x，则 即，是奇函数（6分）任取，则 且 在R上为减函数 （11分）因此为函数的最小值，为函数的最大值 ， 函数最大值为6，最小值为（14分）19、解（1）当时，设在区间上为增函数， （5分）（2） 在区间上为增函数，所以当时，函数有最小值即在区间上的最小值为 （9分）（3）在区间的上，的恒成立恒成立 设，递增，当时， 于是当且仅当时，函数恒成立，故 （14分）20、解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则。 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（4分）（2）当0x100时，p=60 当100x550时，p=60-0.02(x-100)=62- 当x500时，p=51 p=f(x) （12分） （3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获利L元，则 L=(p-40)x当x=500时，L=6000； 当x=1000时，L=11000因此销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元。（16分）21、假设符合条件的存在，则的对称轴是，（1