湖南邵阳新邵二中高三数学第一次月考新课标人教

湖南省邵阳市新邵二中高三数学第一次月考试卷（考试用时120分钟，满分150分）第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1设函数处的切线的斜率是（ ）ABCD2下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）ABCD3是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面平行的是（ ）AB都垂直于平面C内不共线三点到的距离都相等D4若0为平行四边形ABCD的中心，等于（ ）ABCD5在等比数列（ ）ABCD6已知集合则M中只含二个元素的子集的个数为（ ）A3B15C21D427函数的最大值是（ ）ABC3D28若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是（ ）ABCD9已知则不等式（ ）ABCD10某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（ ）A120种B240种C480种D600种11设偶函数的大小关系是（ ）ABCD不能确定12设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的，使 成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函数则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（ ）ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13在 .14设 .15已知 .16关于复数若将复数z在复平面内对应的向量得到向量复数z在复平面内对应的轨迹是单位圆；复数z2的辐角主值是.其中，正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本题满分12分） 已知函数（1）当a=1时，求函数f (x)的最大值和最小值.（2）求实数a的取值范围，使上是单调函数.18（本题满分12分） 设函数，是公差为2的等差数列，且x1=a4（1）求数列的通项公式；（2）；（3）令19（本题满分12分） 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G （1）求证：B1EF平面BDD1B1；（2）求点D1到平面B1EF的距离d；（3）求三棱锥B1EFD1的体积V.20（本题满分12分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式写出（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）21（本题满分12分） 已知二次函数 （1）求a,b,c的值；（2）求数列的通项公式；（3）令22（本题满分14分）已知二次函数x1、x2.（1）如果（2）若参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题答题卡题号123456789101112答案BBDBCCAACDCD二、填空题答题卡1310 145 15120 16三、解答题17（本题满分12分）解：（1）1，37 （2）18（本题满分12分）解：（1）（2）由 知：是以为首项，a2为公比等比数列19（本题满分12分）证：（1）EF/AC EFBD EFBB1 可知EF平面BDD1B1，又EF面B1EF，（2）在对角面BDD1B1中，作D1HB1G，垂足为H，易证D1H面B1EF在20（本题满分12分）解：（1）设投资为x万元，A产品的利润为 f (x) 万元，B产品的利润为 g (x) 万元由题设由图知（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元；设企业利润为y万元。答：当A产