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3泗阳县20152016学年度第二学期高一年级期中调研测试数学参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.4 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 765 10. 11. 12. 13. 14.提示:可推出;又,而,可推出二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15.(本题满分14分)解(1)由得 即 2分 因为=, 4分又 所以 6分(2)由得,根据正弦定理得,则,即,8分又,故,即, 10分因此,即,所以, 12分又,则, 13分由(1)得,故为正三角形 14分16(本题满分14分)解:(1)点在一次函数的图象上, , 2分又 所以 ,即,4分常数且,(非零常数), 6分数列是等比数列; 7分(2)由(1)得数列的公比;因为, 所以 10分 所以,所以即 12分 又 所以即 14分 17(本题满分14分)解:令,由则, 又即,则 2分 (1) 4分 6分; 7分(2) 10分 12分 14分18(本题满分16分)解:(1)由 得 , 2分 4分所以在ABC中有:, 6分所以; 7分(2)在ABC中,由, 9分又, 11分 13分, 13分 15分所以的取值范围为 16分(2)法二、设,则,即 9分则,即,当且仅当时取等号,即当且仅当时有最大值为900; 11分又的面积 12分, 13分 因此当且仅当时的面积最大,而此时, 15分 综上所述,当时,的面积最大,最大值为 16分19(本题满分16分)解(1)证:设公比为q则,由为直角三角形的三边长,知, 1分 因为,所以 2分(2)(i)为连续正整数, 由知; 4分所以 5分(ii)设的公差为,则,三角形的三边长可设为, , 8分若n为偶数,则, 10分若n为奇数,则 12分 即 即,令,则,当时即, 时,递减, 14分即,由,知满足的所有n的值为 16分20(本题满分16分)解:(1)对任意的不等式恒成立即对任意恒成立,只要即可, 2分 又,故即, 即,又,故, 3分此时即, 综上所述,; 4分 (2)得,则或因此的解为 于是 6分当或时,在时单调递减, ,在上单调递增,因此或时, 8分当时,在上单调递减,在上单调递增,所以 9分综上所述,的值域是; 10分(3)要求不等式解集即求被直线与夹在中间部分的取值范围, 若解集为,则,且 12分由得得
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