江苏江阴山观高级中学高中数学三角函数期末复习学案1无新人教必修4

山观中学一体化教学案（高一年级数学）课题：函数y = Asin(x +)的图象（1） 教学目标掌握函数的图象变化规律，明确常数对图象变化的影响，进而使学生掌握函数的图象.教学重点与难点.五点法画函数的图象，讨论字母A、变化时对函数图象的形状和位置的影响教学过程一、情境设置：1、物体做简谐振动时，位移s和时间t的关系为,其中A是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；往复振动一次所需的时间称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数称为振动的频率；称为相位，t=0时的相位称为初相。2、 理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin（x+）的函数，下面我们来讨论这类函数的简图的作法。二、基础知识：1、画出函数，的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到的。-“振幅变换”2、作函数：的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到的。-“周期变换”3、作函数的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有的点向左（当）或向右（当）平移个单位长度而得到的。-“相位变换”4、作函数的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有的点向上（当）或向下（当）平移个单位长度而得到的。-“上下平移变换”三、例题讲解例1、试作出函数的图象，并说出它是由函数的图象经过怎样的变换得到的？例2、试作出函数的图象，并说出它是由函数的图象经过怎样的变换得到的？例3、试用五点法作出函数的图象，并说出它是由函数的图象经过怎样的变换得到的？四、课堂练习：1、函数的振幅为 ，周期为 ，频率为 ，相位为 ，初位为 。2、（1）将函数的图像向 边平移 单位可得到的图像（2）将函数的图像向 边平移 单位可得到的图像（3）将函数的图像向 边平移 单位可得到的图像3、函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？五、课堂小结一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。函数y = Asin(x +)的图象（1）学案1、已知函数的图像为C。（1）为了得到函数的图像，只需把C上所有的点 （2）为了得到函数的图像，只需把C上所有的点 （3）为了得到函数的图像，只需把C上所有的点 （4）为了得到函数的图像，只需把C上所有的点 2、把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为 ，再将图像上的所有点的横坐标变为原来的倍，则所得到的图像的函数解析式为 3、为了得到函数的图像，只需把函数的图像向 边 平移 个单位。4、函数的振幅 ，周期 ，初相 。5、把函数的图像向左平移个单位所得到的图像的函数解析式为 6、把函数图像上所有的点 可得到函数的图像，再将图像上所有的点 可得到函数的图像。7、把函数的图像向右平移个单位，再作所得图像关于轴的对称图形，则所得图像的函数解析式为 8、函数的递增区间为 。9、函数的周期为 函数的周期为 10、已知函数 （1）画出函数的简图； （2）指出它可由函数的图像经过哪些变换而得到的？ （3）指出它的单调减区间。11、已知函数，在同一个周期内，当时，取得最大值2，当