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泗阳县20182019学年度高三第一次统测数学泗阳县2018-2019学年度高三第一次统测数学（参考答案）一、填空题：1 8 2 3 3 4 ，5 1 6 7 3 8 69 10 11.12 13 14二、解答题：15.解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，所以； 又，即，解得， 此时， 所以； （2）由，得，即， 所以（舍）或， 所以， 所以不等式的解集为 16解：（1）过点作的垂线，垂足为，则，所以， 因为点为线段的中点，所以=， ， 所以，； (2) 因为，所以， ，又因为，所以，所以 17解：（1）由正弦定理，及得即， 所以， 因为，所以； （2）由正弦定理，得， 因为，所以，所以，所以的取值范围是 18解：（1）因为，所以， 区域面积， 区域面积，所以，区域面积， 因为，所以当时， ；答：区域面积的最小值为； （2）因为，所以，所以 设，则，得，当时，为增函数当时，为减函数所以，当时，最大，面积最大， 此时，区域面积，答：当面积最大时，区域的面积为 19解：（1）因为，所以，在区间上是一条不间断的曲线，在区间上存在零点， 又，当时，所以在区间上为单调减函数，所以在区间上有唯一零点； （2）因为，所以，当时，在恒成立，所以在上为单调增函数所以当时，恒成立，所以成立； 当时，时，时，所以， 所以，令，由（1）知在在上为单调减函数且上有唯一零点，设这个零点为，由的，又因为，所以整数的最大值为3 20解：（1）因为，所以，当时， 当时，为偶数，而为奇数，所以，所以； ，相减得=，所
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