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沭阳县20182019学年度第一学期期中调研测试高二数学试题20182019学年第一学期期中调研测试高二数学试题参考答案一、填空题:11 210 3 , 42 5200 6充分不必要7 0.3 8 1 9 102115 1110 12 13 14 二、解答题:15解:(1)由,解得 4分(2)学生成绩在之间的频率为,故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人 8分(3) 平均分的估计值为:分14分16解:(1)由对应方程的判别式, 解之得:6分(2),8分因为“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,所以p与q一真一假,p真q假:解得: 10分p假q真:解得:12分综上: 14分 17 解: 将骰子抛掷一次,它出现的点数有这六种结果先后抛掷2次骰子,第一次骰子向上的点数有6种可能的结果,对于每一种,第二次又有6种可能出现的结果,于是基本事件一共有 (种) 4分(1)记“”为事件,则事件发生的基本事件有4个,所以所求的概率为 8分(2)记“”为事件,则事件发生的基本事件有6个,所以所求的概率为 12分答:事件发生的概率为,事件发生的概率为 14分18解:(1)样本数据的平均数 4分(2)样本中优秀服务站有2个,概率为,由此估计这600个村级服务站中有个优秀服务站 8分(3)样本中优秀服务站有2个,分别记为,非优秀服务站有4个,分别记为,从随机抽取的6个村级服务站中再任取2个的可能情况有:共15种,且它们是等可能的 12分记“至少有1个是优秀服务站”为事件,则事件包含的可能情况有:,共9种情况, 14分所以 答:至少有1个是优秀服务站的概率为. 16分19解: (1) . 6分(方法较多)(2) ()法一:依题意设直线的方程为:, 即由圆心到直线的距离,即有:,解得 10分法二:由 消去y得:, 所以, 解得: 10分()是定值,.12分证明如下:法一:设,则则: 所以所以为定值. 16分法二:(几何法)设为切线长,由切割线定理得 (根据情况酌情给分)20.解:(1)设,由题可知,所以,解之得:,故所求点的坐标为或4分(2)设直线的方程为:,易知存在,由题知圆心到直线的距离为,所以,解得,或,故所求直线的方程为:或 10分(未讨论斜率不存在情况的扣1分)(3)取中点N,由垂径定理得:,所以,所以点N
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