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文档简介
2008年江苏省镇江中学高三数学寒假作业(三) 2008.02班级 姓名 成绩 用心 爱心 专心 115号编辑本试卷分第I卷(文理必做题)和第II卷(理科附加题)两部分。文科生只需做第I卷,共160分,考试用时120分钟。理科生需做第I卷和第II卷,共200分,考试用时150分钟。第I卷(文理必做题 共160分)一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分,将答案填在题中的横线上。1、已知R为实数集,M=2x0,N=1,则M(CRN)=_.2、已知复数Z1=2+i,Z2=1i,则Z=Z1Z2在复平面上对应的点位于第_象限.3、在各项都为正数的等比数列an中,首项是a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=_.4、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为_.5、函数f(x)=log2x+2x1的零点所在的区间为_.6、如图所示的算法流程图中(注:“A1”也可写成“A:=1”或“A=1”,均表示赋值语句),第3个输出的数量_.开始输出AA:=1N:=1N:=N+1N5结束A:=A+是否7、已知O为坐标原点,向量=(3,4),=(6,3,=(5m,3m),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件为_.8、椭圆x2+4y2=16的离心率等于_,与该椭圆有共同焦点,且一条渐近线是x+y=0的双曲线方程是_.9、对于函数y=f(x),定义域为D,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)_.若f(1)=f(1),f(2)=f(2),则y=f(x)是D上的偶函数;若f(1)f(0)f(1)x2xn0,Ck(k=1,2,,n)都与x轴相切,且顺次逐个相邻外切.(1)求由x1x2xn构成的数列xn的通项公式;(2)求证:+.17、(本小题满分14分)如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB=90,AB=2,BC=1,AA1=.(1)证明:A1C平面AB1C1;(2)若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否在一点E,使DE/平面AB1C1?证明你的结论.18、(本小题满分16分)某市一公交线路某区间内共设置六个站点(如图所示),分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5,现有甲、乙两人同时从A0站点上车,且他们中的每个人在站点Ai(i=1,2,3,4,5)下车是等可能的.求:(1)甲在A2站点下车的概率;(2)甲、乙两人不在同一站点下车的概率.19、(本小题满分16分)设A、B分别是直线y=和y=上的两个动点,并且=,动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且=,求实数的取值范围.20、(本小题满分16分)已知a, b, cR,且三次方程f(x)=x3ax2+bxc=0有三个实根x1、x2、x3.(1)类比一元二次方程根与系数的关系,写出此方程根与系数的关系;(2)若a, b, c均大于零,证明:x1、x2、x3都大于零;(3)若az,bz且2, f(x)在x=,x=处取得极值,且101,试求此方程三个根两两不等时c的取值范围.第II卷(理科附加题 共40分)理科附加题总分为40分,时间30分钟. 本大题共有4小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必做题1、(本小题满分8分)在曲线y=x2(x0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x的轴所围成图形的面积为,试求:(1)切点A的坐标;(2)过切点A的切线方程.2、(本小题满分12分)某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85. 问一次考试中:(1)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?(2)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少?(二)选做题请考生在以下四题中任选两题作答. 如果多做,则按所做题的前两题计分.3、(本小题满分10分)如图,O和O都经过A、B两点,AC是O的切线,交O于点C,AD是O的切线,交O于点D,若BC=2,BD=6,求AB的长.4、(本小题满分10分)在椭圆+=1上找一点,使这一点到直线x2
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