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文档简介
衡阳市第八中学2011届高三数学第三次月考试卷(文科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则( )2、已知,则( )3、在中,若,则是( )锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 无法确定4、函数的零点所在的一个区间为( )5、已知是等差数列,.则该数列前13项和等于( )110 132 100 1566、设为定义在上的奇函数,当时,则( )-3 -1 1 37、中,点在边上,平分,若,则=( )8、已知定义在上的函数满足:对任意,都有成立,且当时,(其中为的导数),设则三者的大小关系是( )二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡上.9、已知向量若,则= .2-226yxO10、已知函数,则= .11、已知函数的部分图象如右图所示,则= . 12、函数的递增区间为 .12 34 5 67 8 9 1013、将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第15行从左向右的第3个数为 .14、设满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为 .xyO(P)ABC15、如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系为,则的最小正周期为 ;在其两个相邻零点间的图形与轴所围区域的面积为 .说明:“正方形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动.沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转,当顶点落在轴上时,再以顶点为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正方形可以沿轴负方向滚动.三、解答题:本大题共小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、已知.(1)若,求向量与的夹角;(2)若与的夹角为,求的值.17、已知不等式的解集为.(1)求;(2)解不等式.18、已知函数(1)求函数的最小值;(2)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的大小.19、已知数列的前项和为满足(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)若,求.20、如图,直角三角形中,点分别在边和上(点和点不重合),将沿翻折,变为,使顶点落在边上(点和点不重合).设(1)用表示和线段的长度,并写出的取值范围;(2)求线段长度的最小值.21、已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)求实数的值;(2)设是上的增函数.求实数的最大值;当取最大值时,是否存在点,使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )衡阳市八中2011届高三第三次月考文科数学答题卡一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。题目12345678答案二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。9 ;10 ;11 ;12 ;13 ;14 ;15
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