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衡阳市第八中学2011届高三数学第三次月考试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则（ ）2、已知，则（ ）3、在中，若，则是（ ）锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 无法确定4、函数的零点所在的一个区间为（ ）5、已知是等差数列，.则该数列前13项和等于（ ）110 132 100 1566、设为定义在上的奇函数，当时，则（ ）-3 -1 1 37、中，点在边上，平分，若，则=（ ）8、已知定义在上的函数满足：对任意，都有成立，且当时，（其中为的导数），设则三者的大小关系是（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡上.9、已知向量若，则= .2-226yxO10、已知函数，则= .11、已知函数的部分图象如右图所示，则= . 12、函数的递增区间为 .12 34 5 67 8 9 1013、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第15行从左向右的第3个数为 .14、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 .xyO(P)ABC15、如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系为，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图形与轴所围区域的面积为 .说明：“正方形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动.沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转，当顶点落在轴上时，再以顶点为中心顺时针旋转，如此继续.类似地，正方形可以沿轴负方向滚动.三、解答题：本大题共小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、已知.（1）若，求向量与的夹角；（2）若与的夹角为，求的值.17、已知不等式的解集为.（1）求；（2）解不等式.18、已知函数（1）求函数的最小值；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的大小.19、已知数列的前项和为满足（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，求.20、如图，直角三角形中，点分别在边和上（点和点不重合），将沿翻折，变为，使顶点落在边上（点和点不重合）.设（1）用表示和线段的长度，并写出的取值范围；（2）求线段长度的最小值.21、已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）设是上的增函数.求实数的最大值；当取最大值时，是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )衡阳市八中2011届高三第三次月考文科数学答题卡一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。题目12345678答案二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9 ；10 ；11 ；12 ；13 ；14 ；15
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