江苏泰兴中学高中数学第2章平面向量1向量的概念及表示教学案无苏教必修4

江苏省泰兴中学高一数学教学案(52)必修4_02 向量的概念及表示 班级 姓名 目标要求1了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2. 理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念重点难点重点：向量、相等向量、共线向量及向量的几何表示；难点：向量、共线向量的概念教学过程：一、问题情境二、数学建构1.向量的概念：2.向量的表示方法：3.零向量、单位向量概念：4.平行向量定义：5.相等向量定义：6.共线向量与平行向量关系：三、典例剖析例1 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图2-1-6所标出的向量中：（1） 试找出与共线的向量；（2） 确定与相等的向量；（3） 与相等吗？ 例2 在图2-1-7中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？ 图2-例3 判断下列各题是否正确：（1） 向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；（2） 若，则或；（3） 若与是平行向量，则；（4） 若，则（5） 已知四边形，当且仅当时，该四边形是平行四边形例4 某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后向西偏北走了450m到达C点，最后向东走了200m到达D点（1）作出向量 （2）求A到D的位移例5 下列各种情况中，向量终点各构成什么图形：（1） 把所有单位向量起点平移到原点；（2） 把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一点；（3） 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点四、课堂练习1、 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？2、在下列结论中，哪些是正确的？（1） 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则；（4）两个相等向量的模相等3、关于零向量的说法正确的是_零向量没有方向零向量长度为零向量与任一向量平行零向量的方向任意4、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形（1） 写出与向量相等的向量_（2） 写出与向量共线的向量_（3） 若，则向量的长度_江苏省泰兴中学高一数学作业(52)班级 姓名 得分 1、下列说法中正确的是_若，则； 若，则；若，则； 若，则与不是共线向量2、下面给出的五个命题：（）单位向量都相等；（）若则且；（）若且，则；（）若，则；（）若四边形ABCD是平行四边形，则 其中真命题有 3、如图，和是在各边的处相交的两个全等正三角形，设正的边长是a，图中列出了长度均为的若干个向量，则（1）与向量相等的向量是_ （2）与向量共线且模相等的向量有_个 （3）与向量平行且模相等的向量有_个4、若是方向上的单位向量，则与的方向 长度 5、在直角坐标系中，已知，那么点A构成的图形是_6、给出以下5个条件：；与的方向相反；或；与都是单位向量，其中能使与共线成立的是 7、如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形在图中所示的向量中：（） 分别写出与相等的向量；（） 写出与共线的向量；（） 写出与的模相等的向量；（） 向量与是否相等？8、已知飞机从甲地按北偏东30的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行km