江苏泰兴中学高中数学第2章推理与证明6数学归纳法一教学案无苏教选修22_第1页
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文档简介

数学归纳法（一）【教学目标】1.理解数学归纳法公理；2.能正确根据两个步骤证明与正整数有关的命题.【重点难点】重点：掌握用数学归纳法证明命题的方法与步骤.难点：从nk成立，推证到nk+1成立，是证明中需突破的关键，也是证明中的难点.【预习导引】1.用数学归纳法证明“”，在验证n时，左端计算所得项为_ 2.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，能被x+y整除”的第二步是_3.在数列ak +_ 【典型例题】例1 用数学归纳法证明：当例2 证明： 例3 是否存在常数a、b、c使得等式对于一切正整数n都成立，并证明你的结论.【学后反思】1.一般的，对于证明与自然数有关的命题可以用数学归纳法，证明分两步：第一步_ ；第二步：_.2.用数学归纳法证明时，第一步是验证命题递推的基础，第二步是验证命题递推的依据，两个步骤密切相关，缺一不可.第二步的证明必需用到归纳假设，否则就不是数学归纳法.3.用数学归纳法验证第一步时，有时取n1，有时是某个大于1的某个常数，要看命题具体给出的条件；由nk成立，证nk+1成立时，要注意左右两边各添加了哪些项.【课堂练习】1.用数学归纳法证明,在验证时等式成立时,等式的左边的式子是 2.用数学归纳法证明从到,左边需增乘的代数式为 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（49）班级: 姓名: 学号： 1.在证明凸多边形的内角和为（n2）180时，第一步应验证 2.数列 中，已知a11，当n2时当，依次计算后，猜想的表达式是 3.用数学归纳法证明等式：“123（n3）（），当n1时，等式应为_.4.用数学归纳法证明时，由nk (k1)不等式成立，推证nk1时，左边应增加的代数式的个数是 5.证明“对于的自然数都成立”时,第一步证明中起始值应取 6.用数学归纳法证明:7.已知x1，且x0，nN, 且n2，求证：8.比较的大小，先分别取n1，2，3，4，5加以试验，根据结果猜测一个一般性的结论，再用数学归纳法证明.9. 已知数列
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