江苏江高中数学3.1数系的扩充与复数的概念导学案无答案苏教选修22_第1页
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文档简介

数系的扩充与复数的概念课题：数系的扩充与复数的概念 (第1课时)【学习目标】1、知识与能力。了解引进虚数i的必要性；理解再数系扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念。2、过程与方法。通过各种实例，了解数的概念的发展，再现知识产生的过程，通过引入虚数单位i的性质与研究实数性质类比，归纳出复数的概念。3、情感态度与价值观。深入体会复数扩充的思想和应用【学习重点】数系扩充的过程和方法复数的概念。【学习难点】数系的扩充和方法。【学习流程】问题引导我们已经知道：像方程 、 在实数范围内是无解的。要解决这样的问题必需对数集进行扩充。如何扩充，使得该问题能得到圆满解决呢？ 重点点拨：复数的概念 诱思讨论：复数集C和实数集R之间有什么关系？ 例题分析例1、已知复数 ，当 为何值时，复数Z是(1) 实数； (2) 虚数； (3) 纯虚数。 变题：实数 为何值时，复数 分别是(1) 实数； (2) 虚数； (3) 纯虚数； (4) 零。 例2、如果 ，求 的值。 变题：若 ， ，若 求实数 的取值范围。 巩固练习1以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是_。2.已知 且 ，则 。3.如果 ，则 =_。4.下列命题中： 若 ，则 是纯虚数； 若 且 ，则 若 是纯虚数，则实数 ； 两个纯虚数不能比较大小。其中正确的序号是_。5.已知复数 且 ，求 。 6.关于 的方程 有实数根，求实数 的值 课堂小结(1) 虚数单位 的
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