平面直角坐标系作图.ppt

7.1.2平面直角坐标系(二),x轴或横轴,y轴或纵轴,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,知识回顾,（，+）,（，）,（+，）,（+，+）,（-2,3）,2.纵轴上的点坐标有什么特征?,1.横轴上的点坐标有什么特征?,纵坐标为0,(x,0),横坐标为0,(0,y),如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,(1,1),(2,2),(-2,2),探究2(1)写出图中A、B、C、D、各点的坐标，观察其位置特点(2)点E、F、G呢?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,横轴,y,纵轴,C,F,B,A,G,D,E,一、三象限角平分线上的点,横、纵坐标相等,(a,a),二、四象限角平分线上的点,横、纵坐标互为相反数,(a,-a),(-1.5,-1.5),(-3,-3),(2,-2),(3,-3),例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).,x,y,0,(0,0),(0,4),(6,4),(6,0),1,1,议一议,1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?,2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?,例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解:如图,分别以两对边中点的连线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).,做一做,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,点A与点D关于X轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点A与点B关于Y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,点A与点C关于原点对称,横坐标、纵坐标均互为相反数,若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）,a,-b,-a,b,-a,-b,游戏,五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.,例2已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；,A,B,解：如图：点C在第二象限,C,xo,x=-4,y=4,C(-4,4),三角形ABC的面积=,AB|y|=12,例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,解：如图：三角形ABC的面积=,|y|=3,C(3,-3),AB|y|=9,又点C在第四象限,x=3,y=-3,2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,3.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,4.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置,1.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在_象限。,第二或四,B,a1,B,5.在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,6.如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_象限.,7.在平面直角坐标系中，点M(t3,5t)在坐标轴上，则t。,8.已知线段MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.,B,三,3或5,(-1,-2)(-1,6),2.已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A(3，3)，B(3，5)，请在表格中确立C点的位置，使SABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来.,3.如图，ABC在直角坐标系中，(1)请写出ABC各点的坐标.,3.如图，ABC在直角坐标系中:(2)求出SABC.,4.如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求AOE的面积为。,O,A,B,E,y,x,本节课你学到了什么?,象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点,如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷,平行坐标轴的点坐标的特点,(m,-m),(m,m),x0y0,x0y0,x0y0,x0y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？,探究1：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，,x,横轴,y,纵轴,C,(-2，1),(-4，-3),F,B,A,(2，4),(4，2),（5，0）,(1，-2),G,