湖南长沙长郡中学高三数学理科第十次月考人教

湖南省长沙市长郡中学2006届高三数学理科第十次月考试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知A，B，若BA，则实数a的取值范围是（ ）A、B、C、D、2、设复数，则对应点在（ ）A、第一象限内B、第三象限内C、实轴上D、虚轴上3、抛物线的准线方程为，则a的值为（ ）A、B、C、4D、-44、如果函数的图象按向量平移后所得的图象解析式为，那么的解析式是（ ）A、B、C、D、AxOyBxyOCx-1OyDxyO-15、如果函数是增函数，那么函数的图象大致是（ ）6、已知定义在R上的奇函数满足是偶函数，对于，下列命题正确的是（ ）它是周期函数 是它图像的一条对称轴 是它图像的一个对称中心 当时，它一定取最大值A、B、C、D、7、已知的反函数为，若等差数列中，则等于（ ）A、2B、16C、4或16D、2或168、关于函数的说法正确的是（ ）A、是周期函数且最小正周期为B、是其图像一条对称轴C、其图象上相邻两个最低点距离为D、其图像上相邻两个最高点距离是9、函数在处连续，则的值为（ ）A、3B、-3C、-1D、110、用4种不同的颜色将一个正四面体的各个面上染上颜色，每个面只能染一种颜色，不允许不染，共有（ ）种不同的染法A、48B、36C、42D、47二、填空题（每小题4分，共20分）11、若在展开式中的系数为-80，则 ；ABCDEFMN12、如图，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BMAN，那么下列四个结论中，不正确的是 ；（1）ADMN （2）MN平面CDE（3）MNCE （4）MN、CE是异面直线13、定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：（1）； （2）则2004*2006 ；14、已知函数，集合则集合MN在直角坐标系内对应图形的面积为 ；15、已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且有在实数m，使成立，则点A分的比 ；三、解答题（本大题满分80分）16、（本题满分12分）已知ABC中，（1）求A的大小；（2）若BC3，求ABC周长的取值范围17、如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，其中AB，BDBC1，AA12，E为DC中点，F是棱DD1上的动点（1）求异面直线A1D1与BC1所成角的正切值；（2）当DF时，证明：EFBC1；（3）当DF的长为多少时，二面角E-FB-D的大小为60。18、（本题满分14分）某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分。（1）求抛掷4次至少得2分的概率；（2）求抛掷4次所得分数的分布列和数学期望。19、(本题满分14分)已知（1）当时解不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求的单调区间20、（本小题满分14分）在直角坐标平面内，已知（1）求点的轨迹C的方程；（2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线与曲线C交于A、B两点，且,求直线的方程；（3）是否存在过D的弦AB，使得AB的中点Q在y轴上的射影P满足PAPB？如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由。21、已知数列中，（1）试求的值，使是一个常数列；（2）试求的取值范围，使得对任何正整数n都成立；（3）若2，设为数列的前n项和，求证。参考答案1-5：B C B D D 6-10：B D D C B11、-2 12、 13、 14、 15、16、（1）60 （2）（6，9）17、（1）2 （2）略 （3）DF时，二面角D-BF-E为6018、（1）（2）-4-2024P19、（1） （2）经分析： 又达最小值所以， a=-2