高二数学期末测三新课标人教_第1页
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高二数学期末测试卷三一、选择题1 不等式的解集为( )A B C D2设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D3设p0，则p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.函数yax21的图象与直线yx相切，则a( )A B C D15命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则（ ）A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真6的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则( )A B C D7已知数列，那么“对任意的，点 都在直线上”是“为等差数列”的( )A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1xy)(1+xy) ( )A有最小值，也有最大值1B有最小值，也有最大值1C有最小值，但无最大值D有最大值1，但无最小值9下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2D当无最大值10对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0，y20.由y=x2， 得y=x.过点P的切线的斜率k切= x1，直线l的斜率kl=-，直线l的方程为yx12= (xx1)，方法一：联立消去y，得x2+xx122=0.M是PQ的中点 x0=-， y0=x12(x0x1).消去x1，得y0=x02+1(x00)，PQ中点M的轨迹方程为y=x2+1(x0).方法二：由y1=x12，y2=x22，x0=，得y1y2=x12x22=(x1+x2)(x1x2)=x0(x1x2)，则x0=kl=-，x1=，将上式代入并整理，得y0=x02+1(x00)，PQ中点M的轨迹方程为y=x2+1(x0).（）设直线l:y=kx+b，依题意k0，b0，则T(0，b).分别过P、Q作PPx轴，QQy轴，垂足分别为P、Q，则. y=x2由 消去x，得y22(k2+b)y+b2=0. y=kx+b y1+y2=2(k2+b)，则 y1y2=b2.方法一：|b|()2|b|=2|b|=2.y1、y2可取一切不相等的正数，的取值范围是（2，+）.方法二：=|b|=|b|.当b0时，=b=+22；当b0，于是k2+2b0，即k22b.所以=2.当b0时，可取一切正数，的取值范围是（2，+）.方法三：由P、Q、T三点共线得kTQ=KTP，即=.则x1y2bx1=x2y1bx2，即b(x2x1)=(x2y1x1y2).于是b=x1x2.22=+=+2.可取一切不等于1的正数，的取值范围是（2，
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