江苏泰州戴南高级中学高三数学模拟人教

江苏省泰州市戴南高级中学高三数学模拟试卷 2006.2.27一.选择题(每题5分共60分)合，若，则，则运算可能是（ ） (A)加法 (B)减法 (C) 除法 (D)乘法2偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（A） （B）( )（C） （D）3若数列an满足若，则的值为 （ ）A B C D4 在直角坐标系中，O是原点，=(2cos,2sin) (R)，动点P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为 ( )A 4 B 5 C 2 D 5已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）A30B45C60D906P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A外心B内心C重心D垂心7设、是不重合的两个平面，l和m是不重合的两条直线，那么的一个充分条件是（ ）Al，m，且l，mBl，m，且lmCl，m，且lmDl，m，且lm8下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是 （ ） A B C D9已知不等式m2(cos25)m4sin20恒成立，则实数m的取值范围是（A）0m4（B）1m4（C）m4或x0（D）m1或m010函数的图象如图所示，则的解析式可能是 ( )（A） （B） （C） （D）二填空题(每题4分共24分)11. 某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成。现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 。(结果用分数表示)12. ABC中，若A，B，C顺序成等差数列，则cos2A+cos2C的取值范围是_13.若, 则函数的最大值是_14.已知平面和直线，给出条件：；. （i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）15. 已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数 是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 . 16. 在正方体ABCD中,O是底面ABCD的中心,E、F、G、H分别是棱、的中点，请写出一个与垂直的正方体的截面 .(截面以给定的字母标识, 不必写出全部符合条件的截面 ).三.解答题(共76分)17. （10分）甲乙两人参加普法知识竞赛，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题. (I) 甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？(II) 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？18（12分）.已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明19（12分）已知向量m=（1,1），向量n与向量m夹角为，且mn=1. （1）求向量n； （2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为，向量p=，其中A、C为ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列求|n+p|的取值范围20.（12分）在三棱柱ABCABC中，四边形AABB是菱形，四边形BCCB矩形，CBAB（）求证：平面CAB平面AAB B；（）若CB=3，AB=4，ABB=60O，求直线AC与平面BCCB所成角以及三棱锥ABBC的体积21（13分）.设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（）用表示a，b，c；（）若函数在（1，3）上单调递减，求的取值范围.22.（15分）已知椭圆C：1（ab0）的左右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：yexa与x轴y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设. （）证明：1e2； （）若，MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程； （）确定的值，使得PF1F2是等腰三角形.参考答案 DDBCD DCDCC 11. 12. 13 . 14. 15. 1a2 16. .面GDB (或17.解：(I) 甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为= 6分(II) 设 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题为事件B，则对立事件为两人均抽到判断题，则 P(B) = 1 P() = 1 = 12分18. （I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1. 3分所以即 6分（II）证明因为， 8分所以 12分19解（1）设 2分与夹角为，有=|， 4分由解得 6分（2）由垂直知，由2B=A+C 知B= ，A+C= 8分若 10分 12分 20（）证明在三棱柱ABCABC中，CB/CB，CBAB，CBAB又四边形BCCB是矩形，CBBB，CB平面AAB B而CB平面CAB ，故平面CAB平面AA B B 6分 （）解过A作AHBB于H，连CHCB平AAB B，CB平面BC CB，平面BCCB平面AAB BAH平面BCCBACH为AC与平面BCCB所成的角 8分 连结AB交于AB于O，由四边形AABB是菱形，ABB=60O，可知ABB为等边三角形， AB=AB =4，而H为BB中点，于是AH=2 在RtCBA中，AC=,在RtAH C中，故直线AC与平面BCCB所成的角为 10分又AH平面BCCB.点A到平面BCC的距离即为AH=2.= 12分21解：（I）因为函数，的图象都过点（，0），所以， 即.因为所以. 2分又因为，在点（，0）处有相同的切线，所以而 4分将代入上式得 因此故， 6分（II）解法一.当时，函数单调递减.由，若；若 8分由题意，函数在（1，3）上单调递减，则所以 10分又当时，函数在（1，3）上单调递减.所以的取值范围为 13分解法二：因为函数在（1，3）上单调递减，且是（1，3）上的抛物线，所以 即解得所以的取值范围为22）证法一：因为A、B分别是直线l：与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是. 所以点M的坐标是（）. 由即 5分（）当时，所以 由MF1F2的周长为6，得 所以 椭圆