已知二个条件确定二次函数的表达式.ppt

第二章二次函数,2.3确定二次函数的表达式（第1课时）,博爱县磨头镇中心学校杨艳霞,学习目标：1、会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.2、类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法.,1、二次函数表达式的一般形式是什么?,2、二次函数表达式的顶点式是什么?,y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a0),y=a(x-h)2+k(a0),4、二元一次方程组有哪些解法？,代入消元法，加减消元法,3、二次函数表达式的两点式是什么？,y=a(x-x1)(x-x2),5.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的关系式时，通常需要个独立的条件.确定反比例函数（k0)关系式时，通常需要个条件.,2,1,如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0）的关系式时，通常又需要几个条件？,如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？,确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小组交流。,确定二次函数的关系式y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a0)，通常需要3个条件;当知道顶点坐标（h,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式y=a(x-h)2+k可以确定二次函数的关系式.,例1已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（-1，-3），求出这个二次函数的表达式.,已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.,分析：设二次函数式为y=ax+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以c=1，因此可设y=ax+bx+1把已知的两点代入关系式求出a,b的值即可。,已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。,分析：设二次函数式为y=ax+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以过点（0，1），因此可把三点坐标代入关系式,求出a,b，c的值即可。,解法2,在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？,小结：1.用顶点式y=a(xh)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。2.用一般式y=ax+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个二次函数的关系式.,1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式.,4.抛物线与y轴交于点A（0,1），对称轴是直线x=2,求抛物线的函数解析式。,答案：,1.通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?,（待定系数法）,你能否总结出上述解题的一般步骤?,(1)设二次函数的表达式；(2)根据图象或已知条件列方程(或方程组)；(3)解方程（或方程组