高中数学：导数及其应用过关单元测试培养学生的应用能力新人教选修1_第1页
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导数及其应用检测题班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、 选择题：1. 曲线（x）0）在点（1，4）处的切线方程是（ ）A B C D 2已知函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则=( )A f (x0)B 2f (x0)C 2f (x0)D 03函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A 1，1 B 3，-17C 1，17 D 9，194函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （）xyO图1A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为 （）xyOAxyOBxyOCyODx6设f(x)，g(x)均是是定义在R上的奇函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A (3，0)(3，+) B (3，0)(0，3) C (，3)(3，+) D (，3)(0，3)二.填空题:7.某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为. 8.过点P（1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是_9.函数 在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 10.由曲线，所围成的图形面积为 .三解答题：11.一周长为20的圆形铁皮，剪去一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取何值时，漏斗容积最大？12.已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值；图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行求f(x)的解析式；求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.13.已知a为实数，。求导数；若，求在2，2上的最大值和最小值；若在(，2)和2，+上都是递增的，求a的取值范围。14(本小题满分12分)已知函数f(x)ln(x+1)x求函数f(x)的单调递减区间；若，证明：15.用数学归纳法证明：（）（）（）（1）（n1，）1
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