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永登县西铁中学2013-2014学年上学期高二理科数学期末测试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. .抛物线的准线方程是()A B C D2.设,则下列不等式中恒成立的是()A B C D 3.设p0,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知等差数列的前n项和为,若,则等于() A18 B36 C54 D725.在正项等比数列中,是方程的两个根,则的值为()A32 B64 C64 D256 6.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )A B C D 7.在ABC中,若,则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能确定 8.在平面直角坐标系中,不等式组(a是常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为()ABC5 D19.如图,长方体中,,E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是()A BC D10.若椭圆和双曲线有共同的焦点F1、F2,且P是两条曲线的一个交点,则() A1 B C2 D411.已知数列的通项公式,设其前项和为,则使成立的自然数()A有最小值31 B有最大值63 C有最小值63 D有最大值3112.在平面直线坐标系中,已知的顶点和C(4,0),顶点B在椭圆 上,则的值是()A B C3 D5 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若命题“,”是假命题,则实数的取值范围为 .14.若直线始终平分圆的周长,则的最小值是_.15.斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,则线段的长为 _ .16.等差数列的前n项和为,且如果存在正整数,使得对一切正整数,都成立.则的最小值是_.班级: 姓名: 考号:装订线永登县西铁中学2013-2014学年上学期高二理科数学期末测试卷答题纸一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. _ 14. _15. _ 16. _三解答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分)17.(10分)已知、为的三内角,且其对边分别为、,若()求; ()若,求的面积18.(12分)数列的前n项和为,已知对任意的,点均在函数的图像上. ()求数列的通项公式; ()记 , 求数列的前项和.19.(12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,直线B1C与平面ABC成30角。 ()求证:平面B1AC平面ABB1A1; ()求二面角BA的正切值;20(12分)某公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?21.(12分)已知双曲线,过点能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段的中点?如果能,求出直线的方程;如果不能,请说明理由22.(12分)已知椭圆的对称
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