福建永安第九中学度第一学期高三数学文科期中考试卷 人教

福建省永安第九中学2006-2007学年度第一学期高三数学文科期中考试卷200611（满分150分，考试时间120分钟）命题人： 吴秉术 复核人：陈志友一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1函数的最小正周期是（* ）A B C D2 “”是“的（* ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3不等式的解集是（* ）ABCD 4设集合M=x| x1，P=x| x21，则下列关系中正确的是（* ） AMP BPM CMP D5若则= （* ） A B. C- D- 6已知，函数为奇函数，则a（* ）A0 B1 C1 D17函数在下列哪个区间上是减函数（* ）ABCD8函数的反函数是（* ）A B C D9在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（* ）A40 B42 C43 D4510下列（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离所给的4个图象为我离开家的距离与所用时间的函数关系 给出下列3个事件：我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；我骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学其中事件分别与所给图象吻合最好是 （ * ）A（1）（2）（4） B.（2）（1）（4） C.（2）（1）（3） D.（4）（1）（2）11数列1，（* ）ABCD 12若不等式x2ax10对于一切x（0，成立，则a的取值范围是（* ）Aa 0 B. a 2 C. a - D. a -3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是*分.14若数列满足：，2，3.则*.15若函数（0，且1）的反函数的图像过点（2，1），则*.16把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于*对称，则函数=*.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）如图，我市9月26日从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b （1）求这段时间的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式 18（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值.19（本小题满分12分）设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.（1）若a11=0，S14=98,求数列an的通项公式；（2）若a16，a110，S1477，求所有可能的数列an的通项公式20（本小题满分12分）奇函数的图象E过点两点 （1）求的表达式； （2）求的单调区间21（本小题满分12分）已知等差数列满足，设是数列的前项和，记 （1）求； （2）比较与（其中）的大小； （3）如果函数对一切大于1的正整数其函数值都小于零，那么、应满足什么条件.22（本小题满分14分）已知，且，数列的前项和为，它满足条件，数列中， （1）求数列的前项和； （2）若对一切都有，求的取值范围参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADCADABCBDC二、填空题（每小题4分，共16分）13、85； 14、； 15、；16、如：x轴， y轴，原点， 直线三、解答题(共6题，共74分)17解：(1)由图示，这段时间的最大温差是3010=20()；5分(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象.=146,解得=,8分由图示A=(3010)=10，b=(30+10)=20，这时y=10sin(x+)+20,将x=6,y=10代入上式可取=.11分综上所求的解析式为y=10sin(x+)+20,x6,14. 12分18.解：（1）依题意，有cosx0，解得xkp，即的定义域为x|xR，且xkp，kZ5分（2）2sinx2cosx2sina2cosa9分由是第四象限的角，且可得sina，cosa11分2sina2cosa12分19解：（1）由S14=98得2a1+13d=14,又a11=a1+10d=0,故解得d=2,a1=20.因此，an的通项公式是an=222n,n=1,2,35分（2）由得 即8分由+得7d11。即d。由+得13d1，即d于是d又dZ,故d=110分将代入得10a112.又a1Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的数列an的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,12分20解：（1）为奇函数图象过点、6分（2）的增区间是，减区间是（1，1）12分21解：（1）4分 （2） ， 即 8分 （3）时，恒成立，递增，即可，