四 统计假设测验PPT课件

.,1,二、百分数的假设检验,第四章统计假设测验,三、方差的假设检验,四、卡平方独立性检验,五、卡平方适合性检验,一、平均数的假设检验,.,2,总体平均数的假设测验因以下情况而异：1、资料属性2、总体个数3、总体方差是否已知4、样本大小5、设计方法,总体平均数的假设测验,.,3,本节介绍八种平均数的假设测验方法：,总体平均数的假设测验,一、一个总体平均数的假设测验1、可量资料，大、小样本均可，总体方差已知，U测验2、可量资料，大样本，总体方差未知，U测验3、可量资料，小样本，总体方差未知，t测验,二、两个总体平均数的假设测验1、可量资料，两大样本，U测验2、可量资料，两小样本（成组法），t测验3、可量资料，两小样本（成对法），t测验,三、可数百分数的假设测验1、一个总体百分数的假设测验，U测验2、两个总体百分数的假设测验，U测验,.,4,第一节一个总体平均数的假设测验,1、可量资料样本均数与总体均数差异显箸性测验（总体方差已知，U检验）U检验也被称为Z检验,第一步：作统计假设,.,5,第一节一个总体平均数的假设测验,第二步：计算统计量,.,6,(2)、当时，拒绝，推断与有极显著差异，若则，反之亦然。,、当时，拒绝，推断与有显著差异，若则，反之亦然。,(3)、当时，接受，推断与无显著差异。,第一节一个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,.,7,第一节一个总体平均数的假设测验,例1有一梨品种的树体高度呈正态分布，其总体平均高度为430cm，总体标准差为30cm，今引进一新品种试栽并从9个点抽样调查，得其平均树高为415cm，问新引进品种与原品种在树体高度上是否存在显著差异？,第一步：作统计假设,.,8,第一节一个总体平均数的假设测验,第二步：计算统计量,第三步：作统计推断,今u=-1.5，接受原假设，推断与0无显著差异。,第四步：写出统计结论,新引进品种与原品种在树体高度上不存在显著差异。,.,9,第一节一个总体平均数的假设测验,2、可量资料样本均数与总体均数差异显箸性测验（总体方差未知，t检验）,第一步：作统计假设,.,10,第一节一个总体平均数的假设测验,第二步：计算统计量,.,11,第一节一个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,、当时，拒绝，推断与有显著差异，若则，反之亦然。,（2）、当时，拒绝，推断与有极显著差异，若则，反之亦然。,（3）、当时，接受，推断与无显著差异。,第四步：写出统计结论,.,12,第一节一个总体平均数的假设测验,实例：某葡萄品种的果实平均粒重为16g，今对该品种的幼果用一种试剂进行处理，成熟后自17个样点测定其果粒重为：16.9,18.2,17.5,18.7,18.9,17.9,19.0,17.6,16.8,16.4,19.0,17.3,18.2,19.2,20.0,18.8,17.7问这种试剂处理是否对葡萄的果粒重量有明显的影响？,.,13,第一节一个总体平均数的假设测验,第一步：作统计假设,第二步：计算统计量,.,14,今t=8.71,，故推翻原假设，推断与有极显著差异，而且故推断,第一节一个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,根据df=n-1=17-1=16,查t分布表，得：,这种试剂处理对该葡萄品种的果粒重量有极显著的增加作用。,.,15,3、可量资料两样本均数差异显箸性测验(总体方差已知，U检验）,第一步：作统计假设,第一节两个总体平均数的假设测验,.,16,第一节两个总体平均数的假设测验,第二步：计算统计量,.,17,（3）、当时，接受，推断无显著差异。,（2）、当时，拒绝，推断有极显著差异，若则，反之亦然。,、当时，拒绝，推断有显著差异，若则，反之亦然。,第一节两个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,.,18,第一节两个总体平均数的假设测验,例：测定甲、乙两个桃品种各50个果实的横径（mm），已知两个品种的横径的标准差分别为17,13mm，横径数据见下表：,问两个桃品种的果实横径有否显著差异？,.,19,第一节两个总体平均数的假设测验,第一步：作统计假设,第二步：计算统计量,.,20,今u=3.575,，推翻推断有极显著差异，因故推断。,第一节两个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,甲品种的果实横径极显著大于乙品种横径。,.,21,第一节两个总体平均数的假设测验,4、可量资料两样本均数差异显箸性测验（总体方差未知，成组法，用t检验）,第一步：作统计假设,.,22,第一节两个总体平均数的假设测验,第二步：计算统计量,1）若两个样本的总体方差未知，但相等时,自由度df=n1+n2-2,.,23,第一节两个总体平均数的假设测验,2）若两个样本的总体方差未知，但不相等时,自由度df=,.,24,第一节两个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,、当时，拒绝，推断有显著差异，若则，反之亦然。,（2）、当时，拒绝，推断有极显著差异，若则，反之亦然。,（3）、当时，接受，推断无显著差异。,第四步：写出统计结论,.,25,第一节两个总体平均数的假设测验,实例：今引进一板栗新品种，分别在甲、乙两地进行栽培试验，第五年测定其产量，将测定结果列于下表，问该品种在两地的产量有无差异？甲地区：7.07.08.48.47.67.68.89.29.38.7乙地区：5.07.68.47.76.37.06.57.58.08.0,.,26,第一步：作统计假设,第二步：计算统计量（经检验两组方差相等）,第一节两个总体平均数的假设测验,.,27,第一节两个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,今t=2.379,，拒绝，推断有显著差异，而且则。,第四步：写出统计结论,根据df=n1+n2-2=10+10-2=18，得：,该品种在两地的产量有显著差异，在甲地的产量显著高于乙地。,.,28,第一节两个总体平均数的假设测验,5、可量资料两样本均数差异显箸性测验（配对法，t检验）,第一步：作统计假设,第二步：计算统计量,.,29,第三步：作统计推断,、当时，拒绝，推断有显著差异，若则，反之亦然。,（2）、当时，拒绝，推断有极显著差异，若则，反之亦然。,（3）、当时，接受，推断无显著差异。,第四步：写出统计结论,第一节两个总体平均数的假设测验,.,30,第一节两个总体平均数的假设测验,例：为了解不同保鲜条件对果实的影响，分别从10株红富士苹果树的不同部位采集样品，将每株的样品再分成两份，一份放入冷风库保存另一份放入冷库，经一段时间后测定其果肉硬度，结果如下表，问不同的保鲜条件对果肉硬度有无影响？,.,31,第一节两个总体平均数的假设测验,.,32,第一节两个总体平均数的假设测验,第一步：作统计假设,第二步：计算统计量,.,33,今t=3.07,故推翻原假设因，故推断。,第一节两个总体平均数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,根据df=n-1=10-1=9,得：,冷库和冷风库储存的红富士苹果果肉硬度有显著的不同，存冷库的硬度显著高于存冷风库的。,.,34,第二节可数百分数的假设测验,6、可数资料样本百分数与总体百分数差异显箸性测验,第一步：作统计假设,.,35,第二节可数百分数的假设测验,第二步：计算统计量,n足够大p不过小np、nq都30否则，用矫正公式：,.,36,（3）、当时，接受，推断无显著差异。,（2）、当时，拒绝，推断有极显著差异，若则，反之亦然。,、当时，拒绝，推断有显著差异，若则，反之亦然。,第二节可数百分数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,.,37,第二节可数百分数的假设测验,例1：有一批杜梨种子的平均发芽率是90%，为防止病虫害的发生，在播种前用农药进行了拌种处理。现从拌种后的种子中随机抽取400粒进行发芽试验，结果有356粒发芽，44粒未发芽。问农药处理对种子的发芽率有否影响？,第一步：作统计假设,.,38,第二节可数百分数的假设测验,第二步：计算统计量,.,39,今u=-0.667,，接受，推断无显著差异。,第二节可数百分数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,农药处理对种子的发芽率无显著影响。,.,40,7、可数资料两样本百分数差异箸性测验,第一步：作统计假设,从两个独立的参数为p1、p2二项总体中分别抽取容量为n1、n2的样本，其样本百分数分别为,第二节可数百分数的假设测验,.,41,第二节可数百分数的假设测验,第二步：计算统计量,否则，要用矫正计算公式：（假设p1p2）,n足够大p不过小,.,42,（3）、当时，接受，推断无显著差异。,（2）、当时，拒绝，推断有极显著差异，若则，反之亦然。,、当时，拒绝，推断有显著差异，若则，反之亦然。,第二节可数百分数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,.,43,第二节可数百分数的假设测验,例：某地进行苹果小卷叶虫的药效防治试验，用杀螟松喷洒96头，杀死60头：用敌敌畏喷洒46头，杀死30头。问两种农药防治苹果小卷叶虫的效果是否相同？,第一步：作统计假设,.,44,第二步：计算统计量,第二节可数百分数的假设测验,.,45,今u=-0.31，接受，推断无显著差异。,第二节可数百分数的假设测验,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,两种农药防治苹果小卷叶虫的效果是相同的。,.,46,第三节方差的假设检验,1、一个样本与总体的方差齐性测验,对于服从正态分布的样本X，样本含量为n，有,S2样本方差，2总体方差称2为自由度df=n-1的卡平方分布,.,47,第一步：作统计假设,1、一个样本与总体的方差齐性测验,第二步：计算统计量,第三节方差的假设检验,.,48,（3）当2时，接受，推断与无显著差异。,（1）当2或2时，拒绝，推断与有显著差异，若S2则，反之亦然。,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,（2）当2或2时，拒绝，推断与有极显著差异，若S2则，反之亦然。,第三节方差的假设检验,.,49,例：已知某水稻品种的产量方差为50（kg2），采取某种栽培措施后种植4个小区，得到4个小区的水稻产量为517、492、514、522（kg）。试问采取这项栽培措施对水稻产量的稳定性是否有影响？,第一步：作统计假设,第三节方差的假设检验,.,50,第二步：计算统计量,df=4-1=3,第三节方差的假设检验,.,51,推断与有显著差异，,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,2=10.535=9.35,采取这项栽培措施前后水稻产量的方差显著地变大，产量稳定性显著变差。,第三节方差的假设检验,.,52,X1，X2是来自相互独立的两个总体的样本，样本大小分别为n1和n2，样本方差分别为和,第一步：作统计假设,2、两个总体的方差齐性测验,第三节方差的假设检验,.,53,第二步：计算统计量,第三节方差的假设检验,.,54,（3）当，反之亦然。,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,（1）当F或F1则，反之亦然。,第三节方差的假设检验,.,55,例：调查某地30万苗/亩的水稻田6块（X1），35万苗/亩的水稻田7块（X2），分别计算方差得950.0和958.33，试问这两种水稻产量的方差是否相同。,第一步：作统计假设,第三节方差的假设检验,.,56,第二步：计算统计量,df1=6-1=5，df2=7-1=6,第三节方差的假设检验,.,57,推断与无显著差异,第三步：作统计推断,第四步：写出统计结论,F0.975=0.143F=0.9913F0.025=5.99,这两种密度下水稻产量的方差相同。,第三节方差的假设检验,.,58,2、用于次数资料的适合性测验，即测验理论次数与实际次数是否相符。,卡平方测验,一、卡平方测验的用途,1、用于次数资料的独立性测验，即测验样本间是否相互独立。,3、用于连续性资料的方差齐性检验，即测验样本间的变异程度是否一致。,4、用于资料的分布型检验，如正态分布检验、二项分布检验等。,.,59,卡平方测验,Pearson证明这个统计量服从自由度为dfk1的卡平方分布,二、卡平方测验的基本公式,Oi为实测数，Ei为理论数，k为研究对象的分组数。,.,60,2分布（卡平方分布）,2分布曲线的特性：,20，图象都在第一象限；,不对称的单尾型曲线，随着自由度增加变得稍对称，但顶峰变矮；,df3时，曲线与横轴间面积为1；df3时，曲线与纵横两轴间面积为1。,.,61,卡平方测验,卡平方值计算,矫正卡平方值计算,.,62,三、卡平方测验种类：,（二）适合性测验1、资料分为两组的适合性测验2、资料分为三组的适合性测验3、资料分为四组的适合性测验,（一）独立性测验1、2*2联列表式卡平方测验2、2*j联列表式卡平方测验3、r*c联列表式卡平方测验,卡平方测验,.,63,第四节2x2列联表卡方测验,（一）独立性测验（Testforindependence）,2应用于独立性测验，主要为探求两个可数资料的变量间是否独立，也即这两个变量是否相关。如：小麦的拌种和发芽率；蟑螂的死亡育药效；电冰箱的颜色与销售量等。原假设：变量间相互独立、无关,当2时，推翻原假设，两个变量显著相关当2时，推翻原假设，两个变量极显著相关当2R2时用公式：,当总和R1R2时用公式：,自由度df=(2-1)(j-1)=j-1,.,70,第四节2xJ列联表卡方测验,例题,为了解苹果品种与轮纹病发生的关系，调查了五个品种的健康株和感病株，结果如下：,试分析苹果轮纹病的发生是否与品种有关？,.,71,第四节2xJ列联表卡方测验,计算卡方统计量,结论：不同苹果品种抗轮纹病的能力极显著不同。,.,72,第四节RxC列联表卡方测验,3、rc联列表的独立性测验,df=(r-1)(c-1),.,73,第四节RxC列联表卡方测验,RxC列联表,.,74,第四节RxC列联表卡方测验,例题：今调查四个葡萄品种的结果枝蔓着生果穗数的情况，调查结果如下：,试检验各级枝蔓数是否与品种不同有关？,.,75,第四节RxC列联表卡方测验,例522葡萄结果枝蔓生果穗数,结论：不同葡萄品种结果枝蔓生果穗数极显著不同,.,76,第五节卡平方适合性测验,（二）适合性测验（Testforindependence）,2适合性测验，主要应用于可数资料变量，检验变量的各水平间是否符合一定的比例。如：概率的分布规律；遗传学的基因分离规律。原假设：符合设定的比例,当2时，推翻原假设，显著不符合给定比例当2时，推翻原假设，极显著不符合给定比例当2时，接收原假设，符合给定比例,.,77,第五节卡平方适合性测验,统计量：,1、a:b比例适合性测验,自由度：df=2-1=1,.,78,第五节卡平方适