江苏泰兴中学高中数学第1章立体几何初步19空间几何体的体积1教学案无苏教必修2_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案 (136)必修 2 空间几何体的体积(一) 班级 姓名 目标要求1、 掌握柱体（棱柱、圆柱）、锥体（棱锥、圆锥）、台体（棱台、圆台）的体积公式及其应用。2、 理解等底面积，等高的两柱体（锥体）的体积和等。重点难点重点：柱体、锥体和台体的体积公式及其应用。难点：等积变换。典例剖析例1、如图，三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条侧棱，且PA，PB， PC互相垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，求三棱锥P-ABC的体积。例2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重5.8kg已知底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm那么约有毛坯多少个？（铁的比重是7.8g/ ）例3、（1）如图长方体中，用截面，截面，截面，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比。（2）三棱台中，求三棱锥，的体积比. 例4、已知，分别在三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC上我们知道与的面积比为，类比这一结论，求出三棱锥与三棱锥P-ABC的体积比。学习反思1柱体的体积公式是 ；锥体的体积公式是 ；台体的体积公式是 ；2等底面积且等高的两柱体（或锥体）的体积 ；3计算三棱锥的体积，可选择任何一个面作为其 ；江苏省泰兴中学高一数学作业(136)班级 姓名 得分 1 一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角的余弦值为 。2棱台的体积为7，高为3cm, 它的一个底面面积为1，则棱台的另一个底面面积为 。3从顶点起将棱锥的高分成三等分，过各个分点作平行于底面的截面，自上而下截得一个小棱锥和两个棱台的体积分别是，则：= 。4已知一个正六棱柱的底面边长为，最长的对角线为8，则这个正六棱柱的体积为_. 5若底面积相等的圆锥和圆柱的体积之比为2：1，则它们的高之比是_6若P是棱长为1的正四面体内的任意一点，则点P到这个四面体各面的距离之和为_. 7.正四面体的棱长为a,则它的体积为_.8正方体的棱长为1，则以，C，A为顶点的四面体的体积为 _. 9设长方体三条棱长分别为a,b,c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于_. 10一个正六棱锥的底面边长为6cm,高为15cm,画出它的直观图（比例尺为1：3），并计算该棱锥的体积。11已知底面半径为cm,母线长cm的圆柱，挖去一个以圆柱上底面圆心为顶点，下底面为底面的
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