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文档简介

,第22章一元二次方程,22.2.3因式分解法,学习目标,1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式法解某些一元二次方程.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想.,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,直接开平方法,配方法,X2=p(p0),(mx+n)2=p(p0),公式法,2.把下列各式分解因式,3.解方程,问题引入,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）,再如：t2-7t=0t(t-7)=0,把地面高度记为0m,得,思考：除配方法、公式法外，能否有更简单的方法解上面方程？,观察方程特点：左边可分解因式，右边为零。,x(10-4.9x)=0,10X-4.9X2=0,如果两个一次因式的积等于0,那么至少有一个因式等于0。,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.,如果ab=0,那a=0，或b=0。,10 x-4.9x2=0,x=0,或10-4.9x=0,x(10-4.9x)=0,t2-7t=0,所以；x1=0,x2=,t2-7t=0t(t-7)=0,t=0或t-7=0t1=0，t2=7,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,用分解因式法解下列方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,说出分解因式法解一元二次方程的步骤:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程右边为零;,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,用因
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