江苏淮安中学高一数学《任意角的三角函数》学案2

江苏省淮安中学高一数学任意角的三角函数学案（2）一、学习目标与自我评估1通过本节复习，加深对任意角的概念、弧度制及任意角的三角函数的定义的理解。2进一步熟悉弧度制与角度制的互化。3能较灵活地应用单位圆分析解决问题。二、学习重点与难点1、弧度制与角度制的灵活互化 2、单位圆的灵活应用三、学习方法建议 四、概念复习 1、下列命题正确的是 （ ）A、终边相同的角一定相等 B、第一象限的角都是锐角C、锐角都是第一象限的角 D、小于的角都是锐角2、判断每个命题的真假A、一弧度是一度的圆心角所对的弧 （ ）B、一弧度是长度为半径的弧 （ ）C、一弧度是一度的弧与一度的角之和 （ ）D、一弧度是长度为半径的弧所对的圆心角 （ ）E、“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 （ ）F、一度的角是周角的，一弧度的角是周角的 （ ）G、不论是角度制还是弧度制度量角，他们均与圆的半径长短有关（） 3、若将时钟拨慢了5分钟，则分针转了 度= 弧度，时针转了 度= 弧度已知角的终边在如图所示阴影范围内（包括边界），则 若角的终边与角的终边关于直线对称，且，则 若 在角的终边上，则= ， ， 若是第四象限角，则是第 象限角。五、重点与难点探究1、（1）已知圆内1 的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长= 。（2）扇形的面积是1，它的周长是4，求它的中心角和弦的长。2、（1）若，试确定所在的象限。（2）已知是第二象限角，试判断的符号。3、（1）在单位圆中画出适合下列条件的角的范围（用阴影画出），并由此写出角的集合。 （2）求下列函数的定义域 4、根据单位圆中的三角函数线探究：（1）正弦函数的值域；（2）正弦函数在上的单调性。 思考：余弦函数、正切函数的相应性质5、当、满足何条件时？当、满足何条件时？6、如图，已知长为，宽1的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木块挡住，使木块底面与桌面成的角，问点走过的路程的长及走过的弧度所在扇形的总面积。A六、作业： （习题1.2）5、6、17、19七、自主体验与运用1、下列判断中错误的是 （ ）A、一定时，单位圆中的正弦线一定B、单位圆中有相同的正弦线的角相等 C、和有相同的正切线D、有相同的正切线的两个角的终边在同一直线上2、若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是 （ ）A、MPOM0MP C、MPOM0 D、MP0OM3、已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在（ ）A、轴上 B、轴上 C、直线上 D、直线上4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在（ ）A、轴上 B、轴上 C、直线上 D、直线上5、下列命题中为真命题的是 （ ）A、三角形的内角必是第一象限角或第二象限角B、角的终边在轴上时，角的正弦线、正切线分别变成一个点C、终边在第二象限的角是钝角D、终边相同的角必然相等6、利用正弦线比较的大小关系是 （ ）A、 B、C、 D、7、设是第二象限角，则必有 （ ）A、B、C、D、8、若，则下列不等式成立的是 （ ）来A、 B、C、 D、9、借助三角函数线比较下列各组值的大小（由小到大排列）（1） （2） （3） 10、若为锐角，则 1。（比较大小）11、已知点在第一象限，且，则角的取值范围是 。12、利用单位圆写出满