数学人教版七年级下册加减法解方程组.ppt

8.2消元解二元一次方程组,涞水县第四中学闫启来,学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组,主要步骤：,基本思想:,写解,求解,代入,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？,一元,温故而知新,例1：解方程组,新思路新体验,解：,-，得x=18,将代入，得,解这个方程，得,原方程组的解是,x+y=22,2x+y=40,-）,-X,+0,-18,=,-得,2x+y=40,x+y=22,-）,X,+0,18,=,-得,根据y的系数特点，你能消去未知数吗？,变式：解方程组,3x+7y=9,4x-7y=5,+）,7X,+0,14,=,+得,根据y的系数特点，你能消去未知数吗？,解：,+，得7x=14,所以原方程组的解是,将代入，得,解这个方程，得,新思路新体验,议一议:,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,特点:,基本思路:,主要步骤：,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,加减消元法的概念,分别相加,y,1.（2010年百色）已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二、加减消元法解下列方程组,二、加减消元法解下列方程组,原方程组的解是,解这个方程，得,将代入，得,-，得x=18,解：,+，得7x=14,所以原方程组的解是,将代入，得,解这个方程，得,解：,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,练一练,订正：,（1）,（2）,1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误,2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等,总结：,2x3y=0.5,（）22,4x,-6y,1,=,5x-6y=4,-）,-x,+0,-3,=,x=3,把x=3代入得：,233y=0.5,解得：,y=11/6,先消去哪一个未知数较方便?,问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,问题2怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？,1.先确定消去哪一个未知数;,2.再找出系数的最小公倍数;,3.确定每一个方程两边应同乘以几.,解：,2得：,4x6y=1,-得：,-x=-3,x=3,把x=3代入得：,233y=0.5,解得：,y=11/6,x=3,y=11/6,一般步骤,变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数,通过加或减，让“二元”化成“一元”,写出原方程组的解。,解一元一次方程，求出的值。,回代入，求出的值。,变形，加减消元，求解，回代，写解,练习题,1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？,用代入法,用加减法,用加减法,2、加减法与代入法的共同点是什么？什么时候用加法消元，什么时候用减法消元？,加减法与代入法的共同点是通过“消元”，把二元一次方程组化成一元一次方程来求未知数的值.,当方程组某个未知数的系数相等时，用减法消元.,当方程组某个未知数的系数互为相反数时，用加法消元.,3、用加减法解方程组,解：,2得：,4x6y=1,-得：,-x=-3,x=3,把x=3代入得：,233y=0.5,解得：,y=11/6,x=3,y=11/6,用加减法解方程组,仿照例2完成,例3：用加减法解方程组,问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？,1.先确定消去哪一个未知数;,2.再找出系数的最小公倍数;,3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.,先消去哪一个未知数较方便?,问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,例3：用加减法解方程组,把x=6代入,得36+4y=16,得x=114,+,所以，原方程组的解是,先消去哪一个未知数较方便?,解得x=6,y=-,解得,变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数,通过加或减，让“二元”化成“一元”,写出原方程组的解。,解一元一次方程，求出的值。,回代入，求出的值。,变形，加减消元，求解，回代，写解,一、如何使用加减法解二元一次方程组呢？,1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的绝对值相等时，可直接使用加减法求解。,2.若同一个未知数的系数绝对值不相等，则选择把一个或两个方程变形，使两个方程变形后的同一个未知数的系数的绝对值相等，然后再使用加减法求解。,二、用加减法解二元一次方程组主要步骤有：,作业：,课本P-983(1)(2)(3)P-96练习1,练习：用加减法解方程组,1、若方程组的解是方