福建安溪第八中学高三数学期中考试卷 人教

福建省安溪第八中学2007届高三数学期中考试卷第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合等于（ ）AMBNCRD（2，4），（1，1）2若a，bR，则使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是（ ）A|a+b|1B|a|且|b|Cb1Da13如果直线l将圆平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（ ）A0，2B0，1C0，D，04已知直线a和平面、，、内的射影分别为直线b和c，则b、c的位置关系是（ ）A相交或平行B相交或异面C平行或异面D相交，平行或异面5若，则实数m的值为（ ）A1B1C3D1或36双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FAFB，则双曲线的离心率为（ ）ABCD27已知、都是第二象限角，且，则（ ）ABCD8有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（ ）ABCD9棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q是CC1上两动点，且PQ=1，则三棱锥PAQD的体积为（ ）A8BC3D10把曲线按向量（1，2）平移后得曲线C2，曲线C2有一条准线方程为x=5，则k的值为（ ）A3B2C3D311由1，3，5，2n1，构成数列，数列满足，则b5等于（ ）A63B33C17D1512已知函数，在同一直角坐标系中，的图象可能是（ ）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13若A（6，m）是抛物线上的点，F是抛物线的焦点，且|AF|=10，则此抛物线的焦点到准线的距离为 .14函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为 .15一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 .16正ABC的边长为3，D、E分别为BC边上的三等分点，沿AD，AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：APDE；AP与面PDE所成的角的正弦值是；P到平面ADE的距离为；AP与底面ADE所成的角为其中正确的结论的序号为 （把你认为正确的结论序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）高三（1）班，高三（2）班每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛.已知每盘比赛双方胜出的概率均为.（）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？（）高三（1）班代表队三盘比赛中两胜一负的概率是多少？18（本小题满分12分）已知O为坐标原点，是常数），若（）求y关于x的函数解析式（）若时，的最大值为2，求a的值并指出的单调区间.19（本小题满分12分）如图：直平行六面体ABCDA1B1C1D1,底面ABCD是边长为2a的菱形，BAD=60，E为AB中点，二面角A1EDA为60.（）求证：平面A1ED平面ABB1A1；（）求二面角A1EDC1的余弦值.20（本小题满分12分）如图，已知三角形PAQ顶点P（3，0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，（）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；（）设直线与轨迹E交于B、C两点，点D（1，0），若BDC为钝角，求k的取值范围.21（本小题满分12分）已知等差数列中，前n项和.（）求数列的公差d；（）记，且数列的前n项和为Tn，是否存在实数M，使得对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，试说明理由.22（本小题满分12分）已知函数对任意的实数x，y都有（）若试求的表达式；（）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题：1B 2C 3A 4D 5D 6B 7B 8C 9D 10C 11C 12D二、填空题：138； 14； 15； 16三、解答题：17（）6分（）设A=1班第1盘胜 B=1班第2盘胜 C=1班第3盘胜12分18（1）2分19（）证明：连结BD，在菱形ABCD中：BAD=60，ABD为正三角形,1分在直六面体ABCDA1B1C1D1中：平面ABB1A1平面ABCD且交于ABED面ABCD ED面ABB1A1 平面A1ED平面ABB1A13分（）解：（解法一）由（）知：ED面ABB1A1A1E面ABB1A1 A1EED直平行六面体ABCDA1B1C1D1中：AA1面ABCD由三垂线定理的逆定理知：AEED，A1EA为二面角A1EDA的平面角，A1EA=604分E、F、C1、D四点共面5分20