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河南省灵宝市第三高级中学2012-2013学年高二数学上学期第一次质量检测试题 理一：选择题（每小题5分，共60分）1在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（ ） A B C D 2在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D120 3在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）A58 B88 C143 D1764.在ABC中，a，b，B45，则A等于（）A30 B60 C60或120D 30或1505设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 （ ）A B C D 6.已知为等比数列，则（ ）A B C D 7. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于( )A3BCD8.ABC中，已知 60，如果ABC 两组解，则x的取值范围（ ）ABCD 9、若ABC的周长等于20，面积是，A60，则BC边的长是（ ）A5 B6C7D8 10.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （ ）A B C D 11.在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形 D等边三角形 12 .若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ） A4005 B4006 C4007 D4008二：填空题（每题5分，共20分）13.设数列an,bn都是等差数列，若，则_14.已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .15.已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_16.在ABC中，则ABC的最大内角的度数是 .灵宝三高20122013学年度上期第一次质量检测 高二理科数学答题卷二、填空题13、 14、 15、 16、 三：解答题（共70分）17（本小题10分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积 18.（本小题12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列.（）证明； （）求公差的值和数列的通项公式。19（本小题12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值20. （本小题12分）已知数列满足（）求； （）证明座号21.（本小题12分）如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？2
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