福建泉州南安一中度高二数学第二次月考试卷

福建省泉州市南安一中2005-2006学年度高二数学第二次月考试卷(极限与导数) 组卷人：王幼兰 审核人：郑春红 班级 姓名 座号 一、选择题（60分，每题5分）1、已知直线是在处的切线，则k的植为（ ）A、e B、-e C、 D、2、函数的导数是 （ ）A、 B、C、 D、3、已知数列的通项公式为，若存在，则x的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、4、曲线上切线平行于x轴的点的坐标是 （ ）A（-1，2） B（1，-2） C（1，2） D（-1，2）或（1，-2）5、一直线运动的物体，从时间t到t+t时，物体的位移为s，那么为（ ）A从时间t到t+t时，物体的平均速度B时间t时该物体的瞬时速度C当时间为t 时该物体的速度D从时间t到t+t时位移的平均变化率6、函数在0，3上的最大值、最小值分别是 （ ）A5，15 B5，4 C4，15 D5，167、函数处连续是处可导的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件8、已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）ABCD 9、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、10、点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ） A、1 B、 C、 D、11、设f(x)在处可导，则（ ）A、 B、 C、 D、以上都不是12、若二次函数在区间1，1内至少存在一点C（c，0），使，则实数p的取值范围是（ ）ABCD或二、填空题（16分，每题4分）13、 14、 15、若，则 16、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 三、解答题（74分）17、求下列各式的值：（1）（2）18、（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程；（2）运动曲线方程为，求t=3时的速度。19、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知： （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？20、已知函数（、），满足：经过原点且在原点处的切线与直线垂直，在=1、1处取极值.（1）求的解析式.（2）若函数在2，2上恒有，求的取价范围。21、已知为数列的前n项和，其中.（1）求.（2）若，求的取值范围.22、已知二次函数满足：在x=1时有极值，图象过点（0，3），且在该点处切线与直线平行.（1）求的解析式.（2）求的值域.（3）若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.参考答案一、CACDBA BDCBCD二、13、 14、15、（或） 16、三、17、 解： 注：每小题6分18、解：（1），即曲线在点（1，1）处的切线斜率k=0 4分因此曲线在（1，1）处的切线方程为y=1 6分（2） 10分。 12分19、解：（1）当，是增函数，且；，是减函数，且.所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟. 5分（2），故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中. 7分（3）当时，；当， 令，则学生注意力在180以上所持续的时间28.574=24.5724，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题. 12分 20、解：（1）依题意，有 即 所以 6分（2）-2(-2,-1)-1(-1,1)1(1,2)2+0_0+-2 2-22在上最大值为2，所以即 12分21、解：（1）当时， 2分 当时 由得 数列是首项，公比的等比数列 5分 故 6分 （2） 7分 故 12分22、解：（1）设，则 依题意，有 既 所， 4分 （2） 令，则，令所以，u在为增函数，即u在0，1上单调递增故，