福建龙岩新罗一中度第一学期高二数学期中考试试卷

福建省龙岩市新罗一中2006-2007学年度第一学期高二数学期中考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，36分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若a、b、cR且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D2、在下列函数中，当时，最小值为2的是（ ）A B C D3、已知，且，实数的范围是（ ） A B C D4、不等式的解集为（ ）A B或C或 D或5、设，则、的大小关系是（ ）ABCD6、给定点，圆及直线，给出以下三个命题：当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；当点A在圆C外时，直线l与圆C相交，其中正确的命题个数是（ ）A0 B1 C2 D37、曲线（t为参数）和曲线（为参数）的公共点的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38、椭圆的一个焦点为（0，2），那么k的值是（ ）A. B. 1 C. D.9、椭圆上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离是（ ） A. B. C. D. 10、已知直线，直线过点P（2，1），若直线到的角为45，则直线的方程是（ ）A. B. C. D. 11、已知曲线与直线没有公共点，则b的取值范围是（ ）A. 或 B. C. 或 D. 12、椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（ ） A B C D以上答案均有可能二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、不等式的解集是_。14、与直线关于点对称的直线方程是 。15、直线与射线有公共点，则实数的取值范围是 。16、已知直线l:夹在两个坐标轴间的线段为椭圆的长轴，是其一准线，则椭圆的离心率为 。三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）解不等式：。18、（10分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，1）的圆的方程。19、（10分）已知P (2，0)，Q (8，0)，点M到点P的距离是它到点Q距离的，求点M的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线的最小距离。20、（10分）一动圆M与圆x2+y2+6y+5=0外切，同时与圆x2+y26y91=0内切，（1）求圆A与B的圆心坐标和半径、，并判断两圆的位置关系；（2）求动圆圆心M轨迹方程。21、（8分）已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离等于它到两个焦点F 1、F2的距离的等比中项？。参考答案题号123456789101112答案DDACADABDDAD13、 14、 15、 16、17、解：18、解: 点P，Q在圆上，圆心在线段PQ的垂直平分线x + y 3 = 0上。 3分又圆心在直线4 x + y = 0上，它们的交点为圆心。由得圆心坐标为（1，4），6分半径9分因此所求圆的方程为。10分19、解：设M(x，y)，则， 由题意得，|MP|MQ|，3分 化简并整理得：6分 所求轨迹是以（，0）为圆心，为半径的圆。 圆心到直线l的距离为8分 圆上的点到直线l的最小距离为。10分20、解：（1）圆A：x2+(y+3)2=4，圆A的圆心坐标为（0，3），半径为22分圆B：x2+(y3)2=100，圆B的圆心坐标为（0，3），半径为104分圆心距AB=6，圆A与圆B内含。5分（2）设动圆的半径为r动圆M与圆A外切，MA=6分动圆M与圆B内切，MB=7分MA+MB=12。8分故点M的轨迹是以点A、B为焦点，长轴长为12的椭圆。M的轨迹方程为10分21、解：在椭圆中，左准线方程为。