江苏淮安新马高级中学高二数学周自主练习

江苏省淮安市新马高级中学2011-2012学年高二数学12月周自主练习注意事项：本试卷分为题目和答案两部分，共160分钟，考试时间120分钟一、填空问题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分。 因为不需要写解答过程，所以请把解答直接填写在解答卡的相应地方)。1 .命题：“”的否定是：2 .欧桑长度为2的立方体外球的体积3 .若得知物体的运动位移(m )与时间(s )的函数关系，则2s时的瞬时速度为4 .通过圆x 2、x2 2x y2=0的中心c并垂直于直线x、x y=0的直线方程式5 .如果双曲线的焦点为(2，0 )，渐近线方程式为，则该双曲线的标准方程式为6 .如果知道命题和命题，条件就是这样(填写：足够的，不足够的，不足够的，不足够的，不足够的，不足够的)7 .过了点，中心在直线上的圆的方程式8 .已知直线的斜率是直线穿过抛物线焦点且与轴相交的点9 .错误命题的个数是：(1)如果直线a不与平面平行，则a不与平面内的所有直线平行(2)如果直线a不垂直于平面，则a不垂直于平面内的所有直线(3)若异面直线a、b不垂直，则通过a的平面与b不垂直(4)直线a和b共面，直线b和c共面，a和c共面.10 .对于已知函数11 .知道圆和直线，直线被圆截断的弦的长度为时，12 .如右图所示，在垂直三角柱ABCA1B1C1(侧棱与底面垂直)中，AB=BC=、BB1=2、e、f分别为AA1、C1B1的中点，沿着棱柱的表面从e到f的最短路径的长度为13 .超过点的直线和圆：以两点相交的点为中心，最小时，直线的方程式为14 .如果已知点位于焦点椭圆上且最大值为，则离心率在以下范围内：2 .解答问题：(本大题共6小题，共90分。 请在答案卡的指定区域内回答。 解答时请写下文本说明、证明过程、运算步骤)。15 .命题方程式有两个不同的正实数根，命题方程式没有实数根。如果 or 是真命题，则求得的值范围。16 .在四角锥P-ABCD中，873abc=acd=90、BAC=CAD=60、PA平面ABCD、e是PD中点、PA=2AB=2(1)求四角锥P-ABCD体积v(2)如果f是PC的中点，则求出PC平面AEF17 .已知曲线：(1)无论取什么实数，曲线必定超过一定点(2)当时，曲线为圆，证明中心在直线上18 .如图所示，在直三角柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1、ACBC、点d是AB中点.(I )征求证书： CD平面A1ABB1；(ii )证书要求： AC1平面CDB1；(iii )线段AB上存在点m还是A1M平面CDB1？19 .圆的中心在轴的正半轴上，半径是圆被直线切断的弦的长度(1)求圆的方程式(2)使直线与圆在两点相交，求出实数的取法范围(3)在(2)的条件下，关于过点的直线对称地存在实数吗？如果存在，求实数值如果不存在，请说明理由20 .已知椭圆的左顶点和右焦点分别为直线、圆d :(1)圆d上有点，椭圆的离心率为时，求椭圆c的方程式(2)如果在直线上有点q，则设为等腰三角形，求出椭圆c的离心率能够取得的范围(3)如果点位于(1)中的椭圆c上，并且通过点p能够进行圆d的两条切线，则将切点分别设为m、n，求出弦长MN的可取范围.参考答案一、填空问题1、2、3、4、x-y 1=0 5、5、6，不需要足够七、八、九、三十、十一、十二、13、x y-3=0. 14、二、解答问题15:p为真： q为真： p或q为真：16 .解： (在RtABC中，ab=1，873 BAC=60 )BC=，AC=2。在RtACD中，AC=2，CAD=60CD=2，AD=4。SABCD=.4分V=. 7分(ii)pa=ca，f为PC中点AFPC. 9分11212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222卡卡卡卡卡卡6CD平面PAC.CDPC .e为PD中点，f为PC中点EFCD .的话EFPC. 12分AFEF=F，PC平面AEF. 14点17. 1 )曲线c的方程式可变形为(x2 y2-20) (-4x 2y 20)a=0由由于点(4，-2)满足c方程式，因此曲线c超过定点(4，-2)因为y=-x，所以中心一定在直线y=-x上18 .证明： ()ABC-A1B1C1为直三角柱，8756； 平面ABC平面A1ABB1、AC=BC，点d是AB中点CDAB、面ABC面A1ABB1=AB CD平面A1ABB1(ii )连接BC1，设BC1和B1C的交点为e，DE.D为AB的中点，e为BC1的中点，DEAC1de平面CDB1、AC1平面CDB1、AC1平面CDB1(iii )存在点m从b.(I ) CD平面A1ABB，还有A1B平面A1ABB，8756； cda1bAC=BC=CC1、ACBC、点d是AB中点.19 .解： (1)的方程式从题意到2点所以，22222222222222222222222222222222222222(2)从主题开始设定6点因此，或因此，实数的取值范围为9点(3)关于对称性存在实数。或者即13分实数存在，满足问题设定15点20 .解： (1)对，令，则所以2分另外，3