福建长泰二中下学期高二数学第一次月考试卷 人教

福建省长泰二中2005-2006学年下学期高二数学第一次月考试答案一、选题：本大题共12小题每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .两个不同面的直线指()a .没有共同点的两条直线b .分别在两个不同平面内的两条直线c .一个平面内的直线和该平面外的直线d .不同平面内的直线2 .以下四个命题中，不正确的命题是()a .如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则也垂直于另一条b .已知直线a、b、c、ab、c与a、b不交叉，设c与a所成的角为，则c与b所成的角也等于c .如果空间中的四个点不在同一平面上，则四个点中的三个点可能位于同一直线上d .如果是直线a平面、点P，则超过p而形成a的平行线必定在内3 .空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA取点e、f、g、h，EF和HG在一点m相交时为m ()a .必须在直线AC上b .必须在直线BD上c .直线AC上、直线BD上、d .直线AC上、直线BD上都不存在4 .已知以下四个命题：(1)如果直线与平面没有共同点，则直线与平面平行(2)直线上从两点到平面的距离(不为零)相等时，直线与平面平行(3)如果直线不与平面内的任一直线交叉，则直线与平面平行(4)如果直线不与平面内的无数直线交叉，则直线与平面平行其中正确的命题是()a.(1) (2) b.(1) (3) c.(1) (2) (3) d.(1) (2) (3) (4)5 .在立方体ABCDA1B1C1D1中，与A1B所成的角有45个棱()A.2条B.4条C.6条D.8条6 .众所周知，e、f、g、h是空间的4点，命题a :点e、f、g、h不是同一个面的命题b :如果直线EF不与GH交叉，甲是乙的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .不充分的不必要条件7 .如果知道a、b为异面直线，则为直线c ()a .必定与a、b相交的b .至多与a、b中的一个平行c .最多与a、b中1根交叉的d .至少与a、b中的1根平行8 .在下列命题中，不正确的是()a .如果直线垂直于平面，则该直线必须垂直于平面中的任何直线b .如果一个平面通过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直c .如果直线垂直于平面中的斜线，则该直线必须垂直于该平面中的斜线投影d .如果直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则该直线必须垂直于另一个平面9 .空间四边形ABCD的对边AB=CD=3、e、f分别在AD、BC上的点，ae:ed=BF:fc=1:2、EF=，AB与CD所成的角的大小为()c.ca.aA11系列乙组联赛B1d.dd1.d1c1.c1A.30B.45C.60D.9010 .在图的立方体中，与直线所成的角的大小为()A. B. C. D11 .如果a、b是不同面的直线，则通过b的所有平面()a .只有一个平面与平行b .只有一个平面与垂直c .无数平面与平行d .无数平面与垂直12 .如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，点p在侧面BB1C1C和其界面上移动，当保持APBD1时，移动点p的轨迹成为()a .线段B1C B .线段b1连接C.BB1中点和CC1中点的线段D.BC中点和B1C1中点的线段二、填空问题：本大问题共计4小问题，每小问题5分，共计20分。 把答案写在问题的横线上13 .没有共同点的两条直线的位置关系14 .如果空间的两个角ABC和AB/、BC/、ABC=40，那么的大小为15 .在立方体ABCDA1B1C1D1中，e是DD1中点，BD1与通过点a、e、c的平面的位置关系为.16 .如果将e、f、g、h依次作为空间四边形ABCD各边的中点，设EG=3、HF=4，则AC2 BD2的值为.三、答题：本大题共六小题共70分.答题应写文字说明、证明过程或演算程序17.(本小题满分9点)已知a、b是异面直线，直线c/a、c与b相交，b、c是异面直线18.(本小题满分的9点)如图所示，ABCD和ABEF都是正方形，并且证明：平面BCE19.(本小题满点12点)在空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD所成的角为30，e、f分别为BC、AD的中点，求出EF与AB所成的角的大小.20.(本小题满分12点)如图所示，已知PAPB、PAPC、PBPC、求证：ABC是锐角三角形21.(本小题满点14点)如图所示，p是有ABC的平面外的点，PA=PB，CB平面PAB，m是PC的中点，n是AB上的点，AN=3NB(1)求证： MNAB；(APB=90、BC=2、AB=4时求出MN的长度。22.(本小题满点14点)空间四边形ABCD，点m、n、p、q满足AB、BC、CD、DA在对角线AC=6、BD=3、MNPQ为正方形情况下，求出AC与BD所成的角的大小及k的值.参考答案一、1.D2.C3.a4.b5.D6.a7.b8.C9.C10.c11.a12.a二、13 .平行或不同面14. 40或140； 15 .平行16. 50三、17 .假设b、c不是异面直线，则b、c共面2点如果c和b不相交，则b/C和c/a8756； a/b是由于已知的a、b与异面直线矛盾，假设不成立，所以b、c异面直线9点18 .把BC交给g，把BE交给h连接GH时，CM:CA=MG:AB、BN:BF=NH:EF，另外而且，MNGH是平行四边形平面BCE，平面BCE，8756； 平面BCE.9点19 .取BD的中点g，连接EG、FG后，EG/AB、FG/CD、卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6532222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡在EGF中，EG=FG=AB=CD，2222222222222222222265220 .在已知的PA平面PBC .直角三角形PBC中，由于PDBC是d，PBC、PCB都是锐角，所以下垂d必须在斜边BC的内部，在PD、PDBC (三垂线定理) .ABC中，由于下垂d在BC边的内部，所以ABC、ACB也是锐角，相同12分(1) ab中点q、连PQ、CQ、因此再见7分(2)14分22.MQ/BD且MQ=BD，同样是NP/BD且NP=BDMQNP故m、n、