数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（一）.1菱形的性质与判定(一）.ppt

第一章特殊平行四边形,第1节菱形的性质与判定（一）,辽宁省铁岭市清河实验中学王加强,学习目标,学什么,1、理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。2、经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。3、能够运用综合法证明菱形的性质定理，进一步发展演绎推理能力。4、体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。,我来学,图片中有你熟悉的图形吗？,菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等,平行四边形,菱形,将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可，你有哪些发现？,做一做,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；,猜一猜,1=2=3=4吗？,对角线AC、BD互相垂直平分吗？,AB=BC=CD=AD吗？,2,3,4,1,探究活动：小组讨论，分析验证我们的猜想是否成立？,如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.,为什么？,D,想一想,命题1:菱形的四条边都相等。,已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：AB=BC=CD=AD；,证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,即AO是等腰ABD上BD边上的中线，,AB=AD，BO=DO,ACBD，AC平分BAD（三线合一）,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命题2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；（定理）,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（定理）,（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；,总结归纳,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。,菱形面积公式,我来用,菱形面积公式,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）,走进生活,走进生活,比一比：小组抢答，比一比哪一组做的又对又快。,小试牛刀,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是。,小试牛刀,3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,3,4,小试牛刀,小试牛刀,2.菱形ABCD中ABC，则BAC。,4.菱形和平行四边形都具有的性质是（）A、四条边都相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、每条对角线平分一组对角,小试牛刀,小试牛刀,5.菱形ABCD中AO=3，BO=4,则菱形ABCD的面积为。,如图，四边形ABCD是菱形。对角线AC=6cm，DB=8cm，AHBC于点H,求AH的长.,挑战自我,你能举出生活中你看到的菱形吗？,感受生活,感受生活,菱形就在我们身边,感受生活,感受生活,感受生活,感受生活,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,课堂小结畅所欲言,我来