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1.菱形的性质与判定,九年级数学(上)第一章特殊平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,条件：,是平行四边形；,有一组邻边相等.,思考：,1.菱形一定是平行四边形吗？,结论：,平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。总之，菱形是特殊的平行四边形。,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,（2）菱形是中心对称图形吗？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,结论,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,1.菱形的四条边都相等。,2.菱形的两条对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形性质的应用,例题解析,已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.,解:(1),四边形ABCD是菱形,=2ABD的面积,AED=900,(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积,AC=2AE=212=24(cm).,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的周长和面积,学以致用,菱形的周长为20cm,面积为24cm2,解得:,学以致用,已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：AEF=AFE,证明:,四边形ABCD是菱形,AB=AD,B=D,BE=DF,AEF=AFE.,ABEADF(SAS),AE=AF,菱形的性质,定理:菱形的四条边都相等.,定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,AC,BD是菱
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