江苏淮阴中学高三数学一轮复习第03课导数及其应用学案1无_第1页
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第03课导数及其应用一、试验纲要：1 .了解导数概念的实际背景，了解导数的几何意义2 .导数，可以从导数定义中求出函数等导数，可以求出简单的复合函数3 .了解导数在研究函数单调性、极值、最小值中的应用后，利用导数解决实际问题。二、课前检查1 .函数可以在区间内导出，且为时的值=2 .物体的运动方程式，其单位为米，其单位为秒，物体的秒末瞬时速度为3 .一旦得知函数，f(x )的值域是4 .曲线点处的切线斜率为_，切线方程式为_5 .函数的单调递增区间是： _ _ _ _ _ _ _ _ _6 .函数的最大值为7 .函数在区间中的最大值是8 .如果上面是增函数，则的关系表达式为yes9 .函数的导数是：10 .如果超过原点取曲线y=ex的切线，则切点的坐标为切线的斜率三、古典考题例题1，已知函数，当时有极大值(1)求出的值(2)求出函数的极小值(3)如果有3个解，则求出的值的范围。例题2，如图所示，长方形铁皮长8cm，宽5cm，四角切下四个相同的小正方形，做成没有盖子的小箱子，小正方形边长多长，箱子容积最大？例题3、已知是函数极值点，求出与(1)的关系式(2)求出的单调区间(3)此时，函数在图像上的任意点的切线的斜率总是大于3，并且在所确定的值范围内例题4，已知函数向上是递增函数。(1)求出的值的范围(2)根据(1)的结论，求出函数的最小值。例题5、(选言) a0、f (x)=x-1-ln2 x 2a ln x(x0) .(1)设1)F(x)=xf(x )，研究f(x )在(0. )内的单调性，求出极值(2)证明： x1的情况下，有xln2x-2a ln x 1四、放学后检查班名学号等1 .函数图像的顶点在第四象限时，函数图像为2 .如果已知函数为向上单调函数，则实数的可取范围为3 .关于上导出的任意函数，如果满足必有的A. B .C. D4 .如果曲线的切线垂直于直线，方程式为5 .如果函数的定义域是打开区间并且包括导数的图像如图所示，则在打开区间内函数具有最小值的点的数目为并且6 .函数有极大值时，常数值为7 .函数的单调增加区间是的8 .当时恒成立，实数取值范围为的9 .对于正整数，如果设有曲线的切线和轴的交点的纵轴，则数列的前项和的式子为10 .函数的导数1. 2. 3. 4. 56. 7. 8. 9. 1011 .已知函数随时间取极值(1)求出的值和函数的单调区间(2)如果是这样，不等式总是成立，求得的值的范围。12 .已知实数是否存在同时满足以下两个条件： (1)顶部是减法函数，顶部是加法函数(2)的最小值，如果存在则求出，如果不存在则解释原因13 .设置函数(1)求出的极值点(2)对于任意一个，用上述最小值求出的最小值已知14.a0，函数f(x)=(-2ax
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