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文档简介
第四章因式分解复习课,1、举例说明什么是分解因式。2、分解因式与整式乘法有什么关系?3、分解因式常用的方法有哪些?4、试着画出本章的知识结构图。,旧知回顾,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。,分解因式,方法,提公因式法,运用公式法,整式乘法,互为逆运算,如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法。,平方差公式,完全平方公式,知识点一:对分解因式概念的理解,例1.下列式子从左到右的变形是不是分解因式,不是没有化成几个整式的积的形式;,是运用完全平方公式;,是运用平方差公式,不是没有化成几个整式的积的形式.,针对练习,知识点二:利用提公因式法分解因式,例2.把下列各式分解因式解:原式解:原式,例3.把下列各式分解因式解:原式解:原式解:原式解:原式,知识点三:利用公式法分解因式,知识点四:综合运用多种方法分解因式,例4.把下列各式分解因式解:原式解:原式解:原式解:原式,知识点五:运用分解因式进行计算和求值,例5.利用分解因式计算解:原式解:原式解:原式,知识点六:分解因式的实际应用,例6.如图,在一个半径为R的圆形钢板上,机械加工时冲去半径为r的四个小圆(1)用代数式表示剩余部分的面积;(2)用简便方法计算:当R=7.5,r=1.25时,剩余部分的面积,(2)当R=7.5,r=1.25时,S=R24r2=(R+2r)(R2r)=(7.5+21.25)(7.521.25)=105=50,解:(1)S=R24r2,能力提升,练一练,1.当x取何值时,x2+2x+1取得最小值?2.当k取何值时,100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式?,1.解:x2+2x+1=(x+1)2当x=-1时,x2+2x+1取得最小值0。,2.解:100 x2-kxy+4
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