数学北师大版九年级上册用树状图、表格求概率.pptx

第六章频率与概率,1.频率与概(2),上埠镇中学万丰萍,实践与猜想,还记得上节课的摸牌游戏吗？,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,(1)在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?,(2)如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?,问题,事实上,每一次试验中,不管摸得的第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.,真知灼见,前面摸牌游戏的一次试验中：（1）两张牌的牌面数字会出现哪些可能的结果?（2）每种结果出现的可能性（概率）相同吗?（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率是多少？,问题探究,用树状图来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),问题探究,从上面的树状图或表格可以看出：（1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),用表格来研究上述问题,老师提示,用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件所有等可能出现的结果，不重复，不遗漏，从而使我们较容易求简单事件的概率.,问题深入,准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),2,2,1,1,3,2,(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(2,2),树状图,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),表格,例1随机掷一枚均匀的硬币两次,（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？（2）至少有一次正面朝上的概率是多少?,解：总共有4种可能的结果,（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反,正)、(正,反)，概率是1/2（2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),例题欣赏,学以致用,1.一个均匀的小正方体,各面分别标有16六个数字,求下列事件的概率:随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是;随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是.,1/6,5/36,思考讨论,袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是；,2/3,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为；,（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是。,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为；,4/9,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),4,5,6,4,6,5,(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),(3,5),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,6),(4,6),(6,6),(5,5),(6,5),(5,4),(6,4),(5,3),(6,3),(5,2),(6,2),(5,1),(6,1),（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是。,2/5,1,1,2,2,3,3,4,5,6,4,6,5,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),2,2,1,1,3,2,(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(2,2),树状图,1,1,2,(1,1),(