重庆区高二数学下学期期末考试文

重庆市区县2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 己知复数z满足（12i）z = 5，则A.12i B. C.5 D.252.若集合，则A.（3，0） B. （3，1） C. （0，1） D. （0，3）3.命题“”的否定为A. B . C. D.4.函数的单调递减区间是A.（，2） B. （0，2） C. （0，+） D. （2，+）5. 己知变量x，y的取值如下表：x3456y2.5344.5由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当x=9时，y的值约为A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.76.己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是A.是真命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为A. 58 B .59 C.179 D. 1808.在一次随机试验中，己知A， B， C三个事件发生的概率分别为0.2， 0.3， 0.5，则下列说法一定正确的是A. B与C是互斥事件 B. AB与C是对立事件C. ABC是必然事件 D. 9.规定，设函数，若存在实数x0，对任意实数x都满足，则x0A. B .1 C. D.210.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是A. B . C . D. 11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+ f(x+1)=0，且在1， 0上单调递减，则A. B .C . D.12.己知ab0，c，d为实数，若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上单调递增，则的取值范围是A.（0，） B. （0，+） C. （，+） D. （6，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.复数 （i为虚数单位）的共扼复数是 14.数据3，4，3，2，1，5的标准差为 15.己知函数，其是f（x）的导函数，则f（1） 16.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，n的有n个，则该数列第2019项是 。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）己知函数f(x) =ax2+2x+1 (aR)有唯一零点。(1)求a的值；(2)当x2， 2时，求函数f(x)的值域。18.（12分）己知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间1，4上的最大值和最小值。19.（12分）近年来，某市为响应国家号召，大力推行全民健身运动，加强对市内各公共体育运动设施的维护，几年来，经统计，运动设施的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。（1）求出y关于x的回归直线方程少（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过100万元？参考公式：对于一组数据（x1，yl），（x2，y2），（xn，Yn），其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为20.(12分)为了解本届高二学生对文理科的选择与性别是否有关，现随机从高二的全体学生中抽取了若干名学生，据统计，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。(1)完成如下22列联表，判断是否有99.9%的把握认为本届高二学生“对文理科的选择与性别有关”？男生女生合计文科理科合计(2)已采用分层抽样的方式从样本的所有女生中抽取了5人，现从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求抽到的2人恰好一文一理的概率。0.150.100.050.010.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828（参考公式，其中为样本容量）21.（12分）已知函数（1）求f（x）的单调性；（2）若f（x）存在两个零点的极值点为t，是否存在a使得？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程（10分） 在平面直角坐标系xOy，己知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的极坐标方程及曲线C