数学北师大版九年级上册用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2用配方法求解一元二次方程（张健）（共14张PPT）.pptx

用分配法求解一次二次方程式(1)，如果一个数的平方是9，这个数是一个数的平方是7，那么这个数是。 正数有多少个平方根，有什么关系呢？ 用字母表示素因数分解的完全平方公式。 在前一节的问题中，梯子下端的滑动距离x(m )满足式x2 12x-15=0。 求出了x的近似值。 求得其正确的值，(1)能解出什么特殊的一维二次方程式，(2)能解出下一个一次二次方程式？ 怎么做的，x2=52x2 3=5x2 2x 1=5(x 6)2 72=102，(3)方程式x2 12x-15=0能解吗？ 你面临的困难是什么？这个方程式可以变成上面的方程式吗？和同伴交流。 我们将方程式x2 12x-15=0变换为(x 6)2=51，因为两侧可以平方，所以方程式x2 12x-15=0有两个根据。 这里，求解一维二次方程式的方法是通过将方程式变换为(x m)2=n的形式，其一边是完全的平方方式，另一边是常数，n0时，两侧同时平方。 转化为一次方程式，可求其根。 x1、x2都符合原来问题的要求吗？做：填充适当的数据，使下式成立，x 212 x=(x6)2x2-4x=(x-)2x 28 x=(x ) 2，x2 ax这样的式子如何完全平行？ 62、22、2、42、4、x2 ax=(x-)2，上式左边常数项与一次项系数的关系是？ 在二次项系数为1的完整平方式中，常数项是一次项系数的一半的平方。 例1的解方程式： x2 8x-9=0，解：可以将常数项移动到方程式的右边，x2 8x=9，两侧都加上42 (一次项系数8的一半的平方)，x2 8x 42=9 42，即(x 4)2=25，两侧平方，x 4=5，即x 4=5， 或者x 4=-5 .因此，在x1=1、x2=-9 .例1中，通过制作完全二次方程式的方法得到一次二次方程式的根，用分配方法求解二次项系数为1的一次二次方程式的通用步骤：1、移动：将方程式的左边作为二次项和一次项，将右边作为常数项，2、配合：处方， 应注意，方程的两侧加上一阶系数的一半的平方，使原始方程形成为(x m)2=n的形式，3，如果方程的右边不为负，则n0，则左右平方，4，解：方程的解还应确定求得的结果是否合理，以解决实际问题。 (3) x23x=1(4) x22x2=8x4. (1) x2-10 x 25=7； (2)x2-14x=8，练习，求解下一个方程：下一个方程：(1).x2 12x 25=0； (2).x2 4x=10； (3).x2-6x=11； (4).x 22 x-4=0.如图所示，在一片长35m、宽26m的矩形地面上，建设相同宽度的两条相互垂直的道路(两条道路各自与矩形的一边平行)，在其馀部分种植花草，使其馀部分的面积达到850m2，道路的宽度应该是多少？ 解：道路的宽度为xm，从问题的意义上讲，(35-x)(26-x)=850 .即x2-61x 60=0.解开该方程式的话，x1=1的x2=60 (不符合问题，截断)，回答：道路的宽度为1m .演示队列有8行12列。 之后又增加了69人，行列增加的行，列数相同。 知道增加了多少，增加了多少，实数x，y满足2x2-2xy y2 2x 1=0，求出x y的值。 求证：代数式y2-6y 10的值总是大于零。 另外，设a、b为实数，求出a2 2ab 2b2-4b 8的最小值，求出此时的a和b的值。 总结：关于你的