江苏盐城09高三数学第二次调研考试

盐城市2008/2009年度高中3年级学生第2次调查考试数学题(总得分160分，考试时间120分)参考公式：球的体积公式(球的半径)柱体的体积公式(其中底面积、高度)。线性回归方程的系数公式一、填空问题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 因为不需要写解答过程，所以请在解答用纸的指定位置写上答案1 .复数时为.2 .已知函数的定义域是集合，是自然数集时，。3 .直线与直线平行的充分条件为。S 0for I from1to 9步骤2SS I结束符Print S(第4题)(第五题)4 .执行如图所示的伪代码时，输出的结果为“”。5 .某几何的三个视图如图所示，在主视图和左侧视图中，长方形的长度和宽度分别为4和2，在俯视图中，同心圆的直径分别为4和2，该几何的体积为。6 .从双曲线的顶点到其渐近线的距离为.如果知道的话，是.8 .一系列已知数据见下表：x23456y34689对表中数据赋予如下拟合直线：、时，基于最小二乘思想拟合程度最好的直线为(填充编号) .(第11题)9 .数列满足，如果是前n项之和，则为.10 .国际钻石的重量计量单位是克拉拉.众所周知种钻石价值v (美元)及其重量(克拉)的平方成正比，把钻石切成重量每颗都在两颗钻石上失去了价值百分比=(切割中)无重量损失)，价值损失百分比的最大值是.先生11 .在如图所示三角形的排列中，(1)第1行的数量为1，(2)第n (n2 )行的前后的数量全部为n，若其馀的数量与其肩的数量相等，则第2行的数量为(用n表示) .12 .已知函数(是自然对数的底)如果实数是方程式的解，则是(填写 、 、 .已知是平面上的不连续线的三点，作为线段的垂直平分线上的任意点。14 .如果已知x方程式具有三个不同的实数解，则实数k的可能值的范围为。二、解答问题：本大题共6小题，共90分。 答案应该写必要的文字说明、证明过程和运算顺序，请写在答案用纸的指定区域15.(本小题满分14分)请尽可能的拿走(I )此时，寻求点满意的概率；(ii )当时，寻求点满意的概率；16.(本小题满分14分)如图所示，在直三角柱中，分别是中点，且(I )寻求证据：(ii )寻求证据：平面17.(本小题满分14分)已知的三个内角所成的边分别为(I )求角的大小(ii )现指明以下三个条件： ； 试试其中两个条件下求出的面积(注：用一个方案解答即可，用多个方案解答，用第一个方案评分)。18.(本小题满分16分)已知椭圆的右焦点为f，右基准线为f，直线与a点相交(I )如果- c通过o、f、a三点，则求- c的方程式(ii )变化时，寻求证据：c通过原点o以外的其他定点b(iii )如果是的话，求椭圆的离心率范围19.(本小题满分16分)以最初的项为正项的数列的前项和为非零常数，可知对于任意的正整数，总是成立(I )求证：数列为等比数列；(ii )如果不均匀的正整数变成等差数列，将和的大小进行比较(iii )如果不同的正整数变成等比数列，比较和的大小20.(本小题满分16分)尽管知道而且(I )当时，求其中的切线方程式；(ii )此时，将对应的自变量取值的区间的长度定义为(将闭区间的长度定义为)，求出的最大值(iii )是否存在这样的存在，当时？ 如果存在，求得的值范围如果不存在，请说明理由盐城市2008/2009年度高校3年级第2次调查数学题参考了答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 2. 3. 4.25 5. 67.8 .9.610.50 % (填补0.5，均正确)11. 12.13.12 14 .或二、解答题：本大题共6小题，共90分15 .解：()当时，点p有28分，满意点p有19分被要求的概率是(7分)(ii )当时，由构成的矩形面积，填满的区域面积，被要求的概率是(14分钟)16 .证：()连接交换和连接222222222222222222222222222222222222222222222卡卡卡卡卡卡卡653此外，中点，22222222222222222222222652因此，(7分钟)(注：面平行证明，类似得分)(ii)222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653此外，即、8756； 面(9分钟)还有面，222222222222222222222222652此外，8756； 平面(14分钟)17.(I )由获得所以(4分钟)那么，所以(7分钟)(ii )方案1 :选择因为A=30，a=1，2c-(1) b=0，所以根据馀弦定理是的，b=，c=(11分钟).(14分钟)方案2 :选项.选项解决，类似得分(注：选择不能确定三角形)18.(I )，即：十字准线(两点)若将o、f、a三点坐标代入c的方程式，则如下所示解是(4分)222222222222222222222222652(ii )设点b坐标，则整理如下：任意实数成立(7点)222222222卡卡卡卡卡卡卡6所以变化时，88媞c通过除原点o以外的另一个定点b，B(10分钟)(iii )从b、中得出，22222222222222222222222此外，22222222222222222222222652另外椭圆的离心率()(15分钟)椭圆的离心率范围是(16分钟)19. ()对于任何正整数，保证：始终成立令，得到的话(1分)令，得(1)，得(2)(2)-(1)得(3分)综上所述，数列是等比数列(4分)(ii )正整数变成等差数列时那么(7分钟)当时，(8分)当时，(9分钟)当时(10分钟)(iii )正整数成为等比数列时所以(13分钟)此时，立即(14分钟)届时，立即(15分钟)届时，立即(16分钟)20.(I )了解当时当时然后呢所以当时，而且(3分钟)所以，再见求出切线方程式即(5分钟)(ii )因此当时，所以，请理解所以当时(6分)当时，所以，请理解所以当时(7分钟)当时所以不成立(8分)如上所述，仅仅在当时所以(9分钟)因此，在该时刻，获取最大值是(10分)(iii )“当时”等价于“对恒成立”即“(* )对恒成立”(11分钟)当时、当时、*是即，当时所以，适合问题意思的(12分钟)当时1当时，(* )为因此，此时的要求是(13分钟)2当时，(* )为因此，此时(14分钟)(3)当时，(* )为因此，此时的要求是(15分钟)根据，必须满足题意的要求综合了解，满足问题意义的存在，并且值的范围是(16分)数学附加问题的部分21.A .解：因为PA和圆与点a相接，所以m是PA的中点如果PM=MA还有，所以(5分钟)好吧也就是说，所以因此(10分钟)因为要解开：所以=(5分钟)即矩阵变换中也就是说，曲线的矩阵变换中的解析式是(10点)c .解：从问题可知，因为是圆心，所以求切线的直角坐标方程式因为(6分)求切线的极坐标方程式是(10分钟)d .证：利用柯西不等式(8分)即(10分钟)22 .解析度： ()以a为原点，AB、AC、AP分别作为x轴、y轴、z轴，确立空间正交坐标系A-xyza (0，0，0 )，b (2，0，0 )，c (0，2，0 )，e (0，1，0 )，p (0，0，1 )所以(4分)异面直线BE和PC所成角的馀弦值是(5点)(ii )将CNBE交叉BE (或延长线)设为m，将CNBE交叉BE (或延长线)设为n由于存