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文档简介
第三章数列练习题说明:本试卷分为第I卷、第ii卷两部分,共100分钟,试验时间90分钟第I卷(选择题共计30分)一、选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1 .若令数列an、bn为等差数列,且a1=25、b1=75、a2 b2=100,则由an bn构成数列的第37项为A.0B.37C.100D.-37解析:an、bn是等差数列、an bn也是等差数列.若设cn=an bn,则c1=a1 b1=100、c2=a2 b2=100,因此d=c2-c1=0.2222222222222222653答案: c2 .设等差数列an,以下的数列中,等差数列的个数为an2 pan pan q nan(p、q为非零常数)A.1B.2C.3D.4分析: pan、pan q的公差以an公差为d,nan、an2不符合等差数列的定义答案: b3 .等差数列an中,a10且3a8=5a13,Sn中最大的是a.s2b.s2c.s1d.s10分析:3a8=5a13d=-a10.an0n20答案: b在an中,如果a1=15、3an1=3an-2(nn* ),则在该数列中相邻两个项的积为负的项A.a21和a22B.a22和a23C.a23和a24D.a24和a25解析:如果设an 1-an=,an=15 (n-1 ) (-)=.an1an0(45-2 n ) (47-2 n ) 00、a2003 a20040、a2003 a20040,则最初的n项与Sn0成立的最大自然数n为A.4005B.4006C.4007D.4008分析: a10,a2003 a20040,a2003 a20040,a 20030、a20040S4006=40060S4007=4007=4007a20040使之前的n项和Sn0成立的最大自然数n为4006 .因此选择b答案: b8 .已知数列an的公式为an=(-1) n-1(4n-3 ),其中前100项之和为A.200B.-200C.400D.-400分析: S100=a1 a2 a100=1-5 9-13 17- (499-1)-(4100-1 )=(1-5) (9- 13 ) (499-1 )-(4100-1 ) =-450=-200答案: b9 .数列an的前n项和Sn=3n-2n2(nN* ),在n2时以下不等式成立A.Snna1nanB.Snnanna1C.na1SnnanD.nanSnna1分析:可根据Sn=3n-2n2求出an=-4n 5a1an(n2 )Sn=a1 a2 anna1Sn=a1 a2 annannanSnna1 .答案: c10 .根据市场调查的结果,预测某家庭的商品从年初开始在n个月以内累积的需求量为Sn (万件),近似满足sn=(21 n-n2-5) (n=1,2,12 )的话,本年度中需求量超过1.5万件的月份A.5月、6月B.6月和7月C.7月、8月D.
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