重庆一中高级高三数学文科月考

重庆一中高2006级高三数学文科月考试卷（总分：150分；时间：120分钟）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合,则等于( ) A. B. 2,4 C.(2,4),(4,16) D. 4,162函数的定义域为（ ）A（1，3）B C（1，2）（2，3）D1，33用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （ ）A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除4若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上是 ( ) A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值5设,则( ) A. B. C. D.6“”是“或”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若关于x的方程至少有一个负根，则（ ） A 或 B C D8函数y=x+cosx的大致图象是A B C D9在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称现将的图像沿轴向左平移个单位，再沿y轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为( )A. . . 10定义在R上的偶函数，满足，在区间-2,0上单调递减，设，则的大小顺序为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案直接填在答题卷的相应题号的横线上.11已知函数的最大值与最小值之差为4，则 . 12若，则实数的取值范围是 13若函数的反函数的图象恒过P点，则P点坐标是 14函数的单调减区间为 .15定义在上的奇函数上为增函数，且. 则不等式的解集是 .1616.对于函数,有下列四个结论: 的图象关于原点对称；在R上为增函数； 有最小值0.其中正确结论的序号为 (把你认为正确的序号都填上).三、解答题（本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并把解答过程全部写在答题卷的相应题目指定的方框内.）17. （本小题满分13分）已知集合,+. (1)若=A,求实数的取值范围; (2),且,求、的值.18（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求函数的最大值与最小值及对应的x的值.（2）求的取值范围，使上是增函数. 19（本小题满分13分）设函数的图象关于直线对称. (1)求的值,并用定义判断在上的单调性; (2)设的值域为B, 且，试解关于的不等式：20. （本小题满分13分）某地区去年各季度某种农产品的价格如下表（1担100斤）：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每担售价（单位：元）202.5201.5195.5200.5今年某农贸公司计划按去年各季度每担售价的算术平均数m元收购该农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低个百分点，预测征税率每降低1个百分点，则收购量可增加2个百分点.（1）根据题中条件写出m的值；（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.21.（本小题满分12分）设P：关于x的不等式：的解集是.Q：函数的定义域为R. 如果P和Q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围.22（本小题满分12分）定义在上的函数f (x)，对于任意的，都有成立，当 时，.（1）计算；（2）证明在上是减函数；（3）当时，解不等式.参考答案15 ACBAC 610 ADBDB11.2或2 12. 13.（4，1）14.1，3) 15.（3，0）（0，3） 16. 17.解：由已知得B=(1,3),且 即 由,且得1和3是方程的两根.从而,由韦达定得.18. 解：（1）当则即当.（2）令，则原函数化为，因上递增，则19解：由得 (1)由已知得, . 从而.对任, 有由定义得在上为减函数.(2)由(1)知,即值域为.由已知得: 于是.由可得: 即 或. 20解：（1）m=200（元） （2）降低税率后的税率为，农产品的收购量为万担，收购总金额，依题意： （3）原计划税收为依题意得： 化简得，答：x的取值范围是21解：使P正确的a的取值范围是： Q正确恒成立.当时，对一切实数恒大于0，适合题意. 当时，恒成立Q正确恒成立. P和Q有且仅有一个正确，故实数a的取值范围为22解：（1）. （2）设, 因为即,所以.因为，则，而当时，, 从而于是在上是减函数