江苏淮安中学高二数学《最大值与最小值》学案_第1页
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文档简介

江苏省淮安中学高二数学最大值与最小值学案教学目标：1弄清极值与最值的联系与区别2借助图像直观地弄清闭区间上的连续函数一定有最大值与最小值；2会利用导数求函数的最值，掌握求闭区间上函数最值的一般步骤。教学重点：会利用导数求函数在闭区间上的最值教学难点：理解函数的极值与函数的最值的联系与区别教学过程：课前检测：1函数，已知在时取得极值，则2函数的极大值是_3函数在内有极小值，则的取值范围为_一 问题情境 观察下列图像说出函数在区间上何时取得最值？ 二 新课讲授1 函数最值的定义2 函数的最值与函数的极值有那些区别和联系？3归纳利用导数求函数在区间上最值的步骤：（1）求在区间_上的极值；（2）将第一步中求得的极值与_比较，得到在区间上最大值与最小值若求函数在某开区间上的最值呢？三例题讲解例1 求在区间上的最大值与最小值。 例2求在区间上的最大值与最小值。问：你能根据求解过程大致作出函数f(x)的图像吗？例3已知在区间上最大值是5，最小值是-11，求的解析式。例4设函数且。（1） 用的代数式表示；（2） 若对任意，都有成立，求的取值范围。课堂练习：课本33页1-3四课堂小结学生作业 班级_姓名_学号_1函数在区间上的最大值与最小值分别是_ 2函数在上的最大值为_，最小值为_ 3函数在区间上的最小值是_，最大值是_4函数在区间（0，1）上有最大值，则a的取值范围是_5设若函数在区间上的最大值为1，最小值为，则6函数,下列说法正确的是_ A 有最大值且有最小值 B 有最大值，没有最小值 C 有最小值，没有最大值 D 没有最大值且没有最小值7已知函数，则与的大小关系是_8.函数的值域为_9求函数的最大值与最小值. (要求列表) 10已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.11若函数,x-1，2的最大值为3，最小值为-29，求的值。12已知函数在与时都取得极值（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若，不等式恒成立，求的取值范围。13（选做）
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